PKU 2385 各个版本的解法

最新推荐文章于 2020-01-31 23:05:32 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-31 23:05:32 发布 · 651 阅读

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一个高中生的解法

【题意简述】

现在有两棵苹果树，每秒钟其中一棵会落下苹果。

在T秒内(T<=1000)，允许你在两棵树间至多来回走动W次(W<=30,每次走动不足一秒)。

问你最多能接到多少个果子。

【分析】

注意这题规模不大，我们可以考虑暴力DP:

F[i,j,k] = Max(F[i-1,j-1,1-k],F[i-1,j,k]) (k==loc[i])

k = 0或1

这里F[i,j,k]表示第i时刻，已移动j次，在第k棵树下的最大收获果实数。

注意下j=0等一些边界情况即可。

【程序】

#include"stdio.h"
long t,w;
long f[1001][31][2]={0};
long loc[1001]={0};
void read()
{
     long i;
     scanf("%ld%ld",&t,&w);
     for(i=1;i<=t;i++)
     {
      scanf("%ld",&loc[i]);
      loc[i]--;
     }
}
long max(long a,long b)
{
     if(a>b) return a;
     else    return b;
}
void work()
{
     long i,j,k;
     long ans=0;
     f[1][0][0]=(loc[1]==0);
     f[1][0][1]=(loc[1]==1);
     for(i=2;i<=t;i++)
      for(j=0;j<=w;j++)
      {
       if(j>=i) continue;
       for(k=0;k<=1;k++)
       {
        if(j>=1)
         f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][1-k])+(loc[i]==k);
        else
         f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+(loc[i]==k);
        if(f[i][j][k]>ans) ans=f[i][j][k];
       }
      }
      printf("%ld/n",ans);
}
int main()
{
    read();
    work();
    return 0;
}

一个大牛的解法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,w;
    while(cin>>t>>w)
    {
        int a[1001];
        int a1[1001]={0},a2[1001]={0};
        int dp[31];
        int k=0;
        cin>>a[1];
        if(a[1]==1) a1[++k]++;
        else a2[++k]++;
        for(int i=2;i<=t;i++)
        {
           cin>>a[i];
           if(a[i]==1)
           {
              if(a[i]==a[i-1]) a1[k]++;
              else a1[++k]++;
           }
           else
           {
              if(a[i]==a[i-1]) a2[k]++;
              else a2[++k]++;
           }
        }
        for(int i=0;i<=w;i++)
           dp[i]=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
           for(int j=w;j>=1;j--)
           {
               if(j%2==1)
                  dp[j]=max(dp[j],dp[j-1])+a2[i];
               else
                  dp[j]=max(dp[j],dp[j-1])+a1[i];
           }
           dp[0]+=a1[i];
        }
        int Max=-1;
        for(int i=0;i<=w;i++)
           Max=max(Max,dp[i]);
        cout<<Max<<endl;
    }
    return 0;
}

另一个人的代码

//状态转移方程:

在时间为i,移动次数不超过j时候在

1树下接住苹果: ans[i][j][1]=max(ans[i-1][j][1],ans[i-1][j-1][2])+apple[i][1];
2树下: ans[i][j][2]=max(ans[i-1][j][2],ans[i-1][j-1][1])+apple[i][2];

则:max(ans[t][w][1],ans[t][w][2]))为所求

#include<iostream>
int ans[1001][31][3];//
int apple[1001][3];//
int max(int a,int b)
{
if(a>b)return a;
return b ;
}
int main()
{
// freopen("aaa.txt","r",stdin);
memset(ans,0,sizeof(ans));
int i,j,t,w,now;
scanf("%d%d",&t,&w);
for(i=1;i<=t;i++)
{
    scanf("%d",&now);
if(now==1){apple[i][1]=1;apple[i][2]=0;}
else {apple[i][1]=0;apple[i][2]=1;}
}
ans[0][0][1]=0;
for(i=1;i<=t;i++)
{
     ans[i][0][1]=ans[i-1][0][1]+apple[i][1];
  ans[i][0][2]=0;

}
for(i=1;i<=t;i++)
{
     for(j=1;j<=w;j++)
{
   ans[i][j][1]=max(ans[i-1][j][1],ans[i-1][j-1][2])+apple[i][1];
   ans[i][j][2]=max(ans[i-1][j][2],ans[i-1][j-1][1])+apple[i][2];
}
}

printf("%d/n",max(ans[t][w][1],ans[t][w][2]));
return 0;
}

又一个大牛的代码

#include<iostream>
//用max[i][j]储存在i树下,转移了j次情况下能得到的最多苹果数
int max[2][31];
int main()
{
    int T,W;
    int res(0),tree;
    std::cin >> T >> W;
    for(int i=0; i<T; i++)   {
        std::cin >> tree;
        for(int i=0; i<=W; i++) {
            //更新原来就在这棵树下获得的苹果数
            max[tree-1][i]++;
            //如果由另一棵苹果树转过来更快的情况
            if(i&&max[tree-1][i]<=max[2-tree][i-1])
                max[tree-1][i]=max[2-tree][i-1]+1;
        }
    }
    for(int i=0; i<=W; i++) {
        res=res<max[0][i]?max[0][i]:res;
        res=res<max[1][i]?max[1][i]:res;
    }
    std::cout << res;
    return 0;
}

我的代码，得益于上面最快的那个代码

主要是两个背包的变换

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() //本题就是01背包并行，只有两种状态，要么就是不走，要么就是走
{
int dp[2][35];
int t,w,i,j,tree;
while(scanf("%d%d",&t,&w)!=EOF)
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  for(i=1;i<=t;i++)
  {
   scanf("%d",&tree);
   for(j=0;j<=w;j++) //第几次变换
   {
    dp[tree-1][j]++;//就是输入的这棵树的那个对应的数组值加一，因为不用动了
    if(j>0&&dp[tree-1][j]<dp[2-tree][j-1]+1)//若J==0是不动的
           //tree-1,1-1=0,2-1=1
     //2-tree 2-1=1 2-2=0，巧妙的设置让这两棵树刚好相反
     dp[tree-1][j]=dp[2-tree][j-1]+1;
   }
  }
  int maxn=-1<<25;
  for(i=0;i<=w;i++)
  {
   if(dp[0][i]>maxn) maxn=dp[0][i];
   if(dp[1][i]>maxn) maxn=dp[1][i];
  }
  printf("%d/n",maxn);
}
return 0;
}