统计一个数字在排序数组中出现的次数

排序数组中数字出现次数
本文介绍了一种高效算法来统计指定数字在一个已排序数组中出现的次数,并提供了一个示例程序。此外还讨论了如何处理乱序数组的情况,通过先排序再应用该算法来达到目的。
/**
数字在排序数组中出现的次数
题目:统计一个数字在    排序   数组中出现的次数。例如输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字 3,由于 3 在这个数组中出现了 4 次,因此输出 4。
思路:既然输入的数组是排序数组,那么可以定位start以及end的位置
	找到第一次出现

变式:若现在给的数组中元素是乱序的,给定数组中的元素,找其出现的次数,要求时间复杂度小于O(n)

思路:先调用数组工具类Arrays中的sort(int[] a) 排序方法,然后利用以下方法实现即可

*/
public class ArrayDigitalOccurTimes_2 {
	public static void main(String[] args){
		int[] a = {1,2,3,3,3,3,3,4,4,5};
		int b = findNumbers(a,4);
		System.out.println(b);
	
	}
	
	public static int findNumbers(int[]arr,int a)throws RuntimeException
	{
		
		if(arr==null||arr.length==0)
			return -1;
		int start=0,end=arr.length-1;
		//当头和尾角标对应的元素值不相等时,进行循环,一旦对应相等,就停止循环
		while(arr[start]!=arr[end]){
			if(a!=arr[start])
				start++;
			if(a!=arr[end])
				end--;
		}
		return end-start+1;
	} 
}



<think>嗯,用户想编写一个程序来统计数组中不同数字的出现次数。首先,我需要确定用户的需求是什么。他们可能有一个包含多个数字数组,想要知道每个数字出现的次数,对吧?那我要想想有哪些方法可以实现这个功能。 首先,最直观的方法可能是使用哈希表或者字典来记录每个数字出现的次数。遍历数组,对于每个元素,如果已经在字典中,就增加计数,否则初始化为1。这种方法的时间复杂度是O(n),应该比较高效。不过,用户提供的参考代码中有一个例子是统计特定数字的出现次数,用的是循环遍历并计数。如果用户想统计所有不同数字次数,可能需要更通用的方法。 然后,参考引用[1]中的代码是直接遍历数组,当元素等于目标k时计数。但这里需要的是统计所有不同数字,所以需要为每个不同的数字维护一个计数器。这时候用字典比较合适,比如Python中的字典或者collections模块里的Counter。 另外,用户提供的另一个引用[2]提到了将数组分成两个子数组,每个子数组包含一个只出现一次的数字,其他出现两次。这可能与统计所有数字的出现次数没有直接关系,但或许可以考虑特殊情况下的优化方法,比如当数组已经排序时,可以使用二分查找来更快地统计次数,但通常来说,如果数组排序,遍历统计是主要方法。 接下来,我需要考虑不同的实现方式。比如,在Python中,可以使用collections.Counter来直接统计,但用户可能需要自己实现这个过程,而不是调用内置函数。因此,我需要提供一个手动实现的例子,以及可能的优化方法。 比如,手动使用字典统计的步骤是:初始化一个空字典,遍历数组中的每个元素,如果元素在字典中,则对应的值加1,否则将元素作为键加入字典,值设为1。最后,遍历字典输出结果。这种方法适用于任何数组,无论是否排序。 如果数组已经排序,那么可以优化统计方式,通过一次遍历,记录当前数字和计数,当遇到不同数字时,保存当前计数并重置。这种方法不需要额外的哈希表,空间复杂度更低,但前提是数组排序。 用户的问题中没有说明数组是否已排序,所以应该考虑通用情况。同时,用户可能需要代码示例,所以需要给出两种情况的实现:一种是通用的哈希表方法,另一种是已排序数组的线性遍历方法。 另外,需要考虑代码的效率和正确性。比如,在已排序的情况下,遍历时如何正确统计每个数字次数,避免遗漏或重复计数。同时,边界条件,比如空数组或者所有元素相同的情况。 最后,生成相关问题的时候,可能需要包括如何优化统计方法、处理大数据量时的效率问题,或者统计特定条件下的出现次数等。</think>### 统计数组中不同数字出现次数的编程实现方法 #### 方法1:哈希表统计法(通用解法) **实现步骤:** 1. 创建空字典`count_dict`存储数字与出现次数的映射 2. 遍历数组元素: - 若元素已在字典中:`count_dict[元素] += 1` - 若元素不在字典中:`count_dict[元素] = 1` 3. 遍历字典输出统计结果 ```python def count_numbers(arr): count_dict = {} for num in arr: count_dict[num] = count_dict.get(num, 0) + 1 return count_dict # 示例用法 arr = [2, 3, 1, 2, 4, 3, 2] print(count_numbers(arr)) # 输出:{2: 3, 3: 2, 1: 1, 4: 1} ``` #### 方法2排序后线性遍历(适用于已排序数组) **实现步骤:** 1. 对数组进行排序(若未排序2. 初始化`current_num`和`count` 3. 遍历排序数组: - 当前元素等于`current_num`时增加计数 - 出现新数字时记录前一个统计结果并重置计数器 ```python def count_sorted_numbers(arr): if not arr: return {} arr_sorted = sorted(arr) result = {} current_num = arr_sorted[0] count = 1 for num in arr_sorted[1:]: if num == current_num: count += 1 else: result[current_num] = count current_num = num count = 1 result[current_num] = count # 记录最后一个数字 return result # 示例用法 arr = [2, 2, 2, 3, 3, 4, 1] print(count_sorted_numbers(arr)) # 输出:{1: 1, 2: 3, 3: 2, 4: 1} ``` #### 方法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |------------|------------|------------|------------------| | 哈希表法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 通用场景 | | 排序统计 | $O(n \log n)$ | $O(1)$[^1] | 需要有序数据场景 |
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