问题 E: YK的书架

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题目描述

    YK新买了2n+1 本相同的书，准备放在家里的3 层书架上（每一层放书的数量>=0且<=n）。不过YK摆放他的书有些特殊的要求，即任意两层摆放的书的数目之和，严格大于另一层的书的数目。现在YK想知道在满足他的要求的前提下有多少种不同的摆书方法。

输入

输入有多行，每行一个整数n(1<=n<1e9) ，其含义如题目描述中所述

输出

对于每行输入，输出一行答案。

样例输入

1
2

样例输出

1
3

分析：

这类题最好的做法就是先算几组数据看看有什么联系，因为此题给的n比较大，所以不能暴力解决，但是可以先按思路写个程序测试数据（我当时用笔算，结果错了一组数据，后面步步错，总是得不到正确答案，为此花了生命的2/3时间来做这题）

先测试数据：#include<cstdio>
int main()
{int n,i,j,k,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{m=2*n+1;
int l=0;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
for(k=1;k<=m;k++)
if(i+j+k==m&&i+j>k&&i+k>j&&j+k>i)
l++;
printf("%d\n",l);
}
return 0;
 } 

之后可以得到n与答案的关系；

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{long long  n;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
printf("%lld\n",n*(n+1)/2);
}
return 0;
}