D - How Many Tables

本文介绍了一个关于如何计算最少需要多少张桌子来安排不同群体朋友的算法问题。该问题通过构建并查集数据结构来解决,确保认识的朋友能够坐在同一张桌子上。

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Today is Ignatius' birthday. He invites a lot of friends. Now it's dinner time. Ignatius wants to know how many tables he needs at least. You have to notice that not all the friends know each other, and all the friends do not want to stay with strangers. 

One important rule for this problem is that if I tell you A knows B, and B knows C, that means A, B, C know each other, so they can stay in one table. 

For example: If I tell you A knows B, B knows C, and D knows E, so A, B, C can stay in one table, and D, E have to stay in the other one. So Ignatius needs 2 tables at least. 
Input
The input starts with an integer T(1<=T<=25) which indicate the number of test cases. Then T test cases follow. Each test case starts with two integers N and M(1<=N,M<=1000). N indicates the number of friends, the friends are marked from 1 to N. Then M lines follow. Each line consists of two integers A and B(A!=B), that means friend A and friend B know each other. There will be a blank line between two cases.
Output
For each test case, just output how many tables Ignatius needs at least. Do NOT print any blanks. 
Sample Input
2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5
Sample Output
2
4

比较简单直接上代码;

代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int par[100];
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	par[i]=i;
}
int find(int x)//寻找根节点,路径压缩 
{
	if(x!=par[x])
	par[x]= find(par[x]);
	return pa[x];
}
void unite(int a,int b)//判断是否连通 
{
	int fa=find(a);
	int fb=find(b);
	if(fa!=fb)
	par[fa]=fb;
}
int main()
{int n,m,a,b,i,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int tmp=0;
init(n);
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
	scanf("%d%d",&a,&b);
	unite(a,b); 
}
        for(i=1;i<=n;i++)   //确定连通分量个数; 
        {  
            if(par[i]==i)  
                tmp++;  
        }   
		 printf("%d\n",tmp);
    }  
	return 0;
}


考虑可再生能源出力不确定性的商业园区用户需求响应策略(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“考虑可再生能源出力不确定性的商业园区用户需求响应策略”展开,结合Matlab代码实现,研究在可再生能源(如风电、光伏)出力具有不确定性的背景下,商业园区如何制定有效的需求响应策略以优化能源调度和提升系统经济性。文中可能涉及不确定性建模(如场景生成与缩减)、优化模型构建(如随机规划、鲁棒优化)以及需求响应机制设计(如价格型、激励型),并通过Matlab仿真验证所提策略的有效性。此外,文档还列举了大量相关的电力系统、综合能源系统优化调度案例与代码资源,涵盖微电网调度、储能配置、负荷预测等多个方向,形成一个完整的科研支持体系。; 适合人群:具备一定电力系统、优化理论和Matlab编程基础的研究生、科研人员及从事能源系统规划与运行的工程技术人员。; 使用场景及目标:①学习如何建模可再生能源的不确定性并应用于需求响应优化;②掌握使用Matlab进行商业园区能源系统仿真与优化调度的方法;③复现论文结果或开展相关课题研究,提升科研效率与创新能力。; 阅读建议:建议结合文中提供的Matlab代码实例,逐步理解模型构建与求解过程,重点关注不确定性处理方法与需求响应机制的设计逻辑,同时可参考文档中列出的其他资源进行扩展学习与交叉验证。
6-4 朋友聚会 分数 10 作者 杜祥军 单位 青岛大学 Today is Ignatius' birthday. He invites a lot of friends. Now it's dinner time. Ignatius wants to know how many tables he needs at least. You have to notice that not all the friends know each other, and all the friends do not want to stay with strangers. One important rule for this problem is that if I tell you A knows B, and B knows C, that means A, B, C know each other, so they can stay in one table. For example: If I tell you A knows B, B knows C, and D knows E, so A, B, C can stay in one table, and D, E have to stay in the other one. So Ignatius needs 2 tables at least. Input The input starts with an integer T(1<=T<=25) which indicate the number of test cases. Then T test cases follow. Each test case starts with two integers N and M(1<=N,M<=1000). N indicates the number of friends, the friends are marked from 1 to N. Then M lines follow. Each line consists of two integers A and B(A!=B), that means friend A and friend B know each other. There will be a blank line between two cases. Output For each test case, just output how many tables Ignatius needs at least. Do NOT print any blanks. 函数接口定义: int find(int x); 其中 N 和 D 都是用户传入的参数。 N 的值不超过int的范围; D 是[0, 9]区间内的个位数。函数须返回 N 中 D 出现的次数。 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> int pre[1010]; int find(int x); int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n ,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i; for(int i=0;i<m;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) pre[fx]=fy; } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(pre[i]==i) cnt++; printf("%d\n",cnt); } return 0; } /* 请在这里填写答案 */ 输入样例: 2 5 3 1 2 2 3 4 5 5 1 2 5 输出样例: 2 4 代码长度限制 16 KB 时间限制 1000 ms 内存限制 32 MB C++ (g++) 1 给出参考代码
10-28
朋友聚会所需最少桌子数量问题本质上和朋友圈问题类似,都是利用并查集来找出有多少个相互独立的集合。下面是一个使用并查集算法解决该问题的C++代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 查找元素所在集合的根节点 int find(vector<int>& pre, int x) { return x == pre[x] ? x : find(pre, pre[x]); } // 合并两个元素所在的集合 void merge(vector<int>& pre, int x, int y) { int rx = find(pre, x); int ry = find(pre, y); if (rx != ry) { pre[ry] = rx; } } // 计算最少桌子数量 int minTables(int n, const vector<pair<int, int>>& relationships) { vector<int> pre(n + 1); // 初始化每个元素的父节点为自身 for (int i = 1; i <= n; ++i) { pre[i] = i; } // 合并所有认识的朋友所在的集合 for (const auto& rel : relationships) { merge(pre, rel.first, rel.second); } // 统计不同集合的数量 vector<bool> visited(n + 1, false); int count = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int root = find(pre, i); if (!visited[root]) { visited[root] = true; ++count; } } return count; } int main() { int n = 5; // 总人数 vector<pair<int, int>> relationships = {{1, 2}, {2, 3}, {4, 5}}; // 朋友间的认识关系 int tables = minTables(n, relationships); cout << "最少需要的桌子数量: " << tables << endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **`find` 函数**:用于查找元素所在集合的根节点。如果当前元素是根节点,则返回自身;否则递归查找其父节点的根节点。 2. **`merge` 函数**:用于合并两个元素所在的集合。首先找到两个元素所在集合的根节点,如果根节点不同,则将其中一个根节点的父节点设置为另一个根节点。 3. **`minTables` 函数**:计算最少桌子数量。首先初始化每个元素的父节点为自身,然后遍历所有的朋友关系,将认识的朋友所在的集合合并。最后统计不同集合的数量,即为最少需要的桌子数量。 4. **`main` 函数**:设置总人数和朋友间的认识关系,调用 `minTables` 函数计算最少桌子数量,并输出结果。 ###
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