1166: 阶乘问题（一） [数学

题目描述

小H对阶乘!很感兴趣。现在他想知道N! N!的位数，由于N N太大了，所以请了你这个BestCoder来帮忙。

输入

第一行输入一个整数T T，代表有T T组测试数据。

每组数据输入一个整数N N。

注：1<=T<=10,1<=N<=2∗10 6  1<=T<=10,1<=N<=2∗106。

输出

对每组数据，输出N! N!的位数。

样例输入

2
100
1000

样例输出

158
2568

分析：可设想n!的结果是不大于10的M次幂的数,即n!<=10^M(10的M次方),则不小于M的最小整数就是 n!的位数，对 该式两边取对数，有 M =log10^n! 即：M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n 循环求和,就能算得M值，该M是n!的精确位数——斯特林（Stirling）公式；

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,t,i;
double sum;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d",&n);
sum=1;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=log10((double)i);
printf("%d\n",(int)sum);
}
return 0;
}