ny860(又见01背包)

最新推荐文章于 2023-12-23 10:47:43 发布

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本文详细解析了01背包问题的算法实现，通过具体实例介绍了如何利用动态规划解决物品选择问题，以达到价值最大化的目标。文章包含完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ny860又见01背包

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的物品，从这些物品中选择总重量不超过 W

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

1<= n <=100

1<= wi <= 10^7

1<= vi <= 100

1<= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5

2 3

1 2

3 4

2 2

样例输出

注：该题与FOJ-2214 Knapsack problem相似

My solution：

/*2016.3.1*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[10010],w[110],v[110];
int main()
{
	int i,j,n,m,k,p;
	while(scanf("%d%d",&n,&p)==2)
	{
		k=0; 
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
		    k+=v[i];
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=k;j>=v[i];j--)
		{
			if(f[j-v[i]])
			{
				if(f[j])
					f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
				else
				f[j]=f[j-v[i]]+w[i];
			}
			else
			if(j==v[i])
			{
				if(f[j])
				f[j]=min(f[j],w[i]);
				else
				f[j]=w[i];
			}	
		}
		for(j=k;j>0;j--)
		if(f[j]<=p&&f[j])
		break;
		printf("%d\n",j);
	}
	return 0;
}