图论：拓扑排序（邻接矩阵，邻接表，优先队列，模板）

最新推荐文章于 2021-02-21 19:51:06 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-21 19:51:06 发布 · 463 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM模板专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了两种拓扑排序算法的实现，一种基于邻接矩阵，另一种基于邻接表和优先队列。通过详细代码解析，展示了如何处理有向无环图的排序问题，适用于课程安排、任务依赖等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基于邻接矩阵实现的拓扑排序：

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int N = 110;

int mp[N][N];
int vis[N];
int n, m;

void topo_sort()
{
    for(int i=1; i <= n; i++)
    {
        for(int j=1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j] == 0)
            {
                vis[j]--;
                printf("%d", j);
                if(i != n)  printf(" ");
                else printf("\n");
                for(int k=1; k <= n; k++)
                {
                    if(mp[j][k] == 1)
                        vis[k]--;
                }
                break;
            }
            
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i=0; i<N; i++)  vis[i] = 0;
        int child;
        for(int i=1; i <= n; i++)
        {
            while(scanf("%d", &child), child)
            {
                mp[i][child] = 1;
                vis[child] ++;
            }
        }
        topo_sort();
    }



    return 0;
}

基于邻接表 + 优先队列实现的拓扑排序：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 510;

vector<int> mp[N];
int vis[N];
int n, m;
vector<int> ve;

void topo_sort()
{
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;    // 值越小优先级越高
    ve.clear();
    for(int i=1; i <= n; i++)
    {
        if(vis[i] == 0)
        {
            que.push(i);
            vis[i] --;
        }
    }
    while(!que.empty())
    {
        int v = que.top();  que.pop();
        ve.push_back(v);
        for(int i=0; i<mp[v].size(); i++)
        {
            vis[mp[v][i]] --;
            if(vis[mp[v][i]] == 0)
                que.push(mp[v][i]);
        }
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        for(int i=0; i < N; i++)    
        {
            vis[i] = 0;
            mp[i].clear();
        }

        int a, b;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            mp[a].push_back(b);
            vis[b]++;
        }
        topo_sort();
        for(int i=0; i<n; i++)
            printf("%d%c", ve[i], i == n-1 ? '\n' : ' ');
    }


    return 0;
}