洛谷 p1272 重建道路树形dp

最新推荐文章于 2022-03-31 11:54:12 发布

hpp__hpp

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本文探讨了NOIP中一道关于重建道路的问题，通过树形背包算法求解最小数量的道路，使得破坏后能分离出特定数量的节点。文章提供了一个完整的C++实现代码，并讨论了初始化过程中的注意事项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1272 重建道路

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出格式：

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

树形背包，好烦啊，初始化的锅mmp

记f[i][j] 表示到了ｉ号节点，保留ｊ个的最小道路

初始化：　f[i][1] = 出度[i]

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{
	int a, b, c, n;
}d[155];
int n, p, h[155], cnt, siz[155], f[155][155], du[155], ans;
void cr(int a, int b){
	d[++cnt].a = a; d[cnt].b = b; d[cnt].n = h[a]; h[a] = cnt;
}
void dfs(int a){
	siz[a] = 1;
	int i, b, j, k;
	if(!h[a]) f[a][1] = 0;
	for(i = h[a]; i; i = d[i].n){
		b = d[i].b;
		dfs(b);
		siz[a] += siz[b];
		for(j = siz[a]; j >= 1; j--){
			for(k = j-1; k >= 1; k--)
				f[a][j] = min(f[a][j], f[b][k] + f[a][j-k] - 1); 
		}
	}
}
int main(){
	int i, j, a, b, c;
	memset(f, 1, sizeof(f));
	scanf("%d%d", &n, &p);
	for(i = 1; i < n; i++){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		cr(a, b);
		du[a]++;
	}
	for(i = 1; i <= n; i++) f[i][1] = du[i];
	dfs(d[1].a);
	ans = f[d[1].a][p];
	for(i = 2; i <= n; i++) ans = min(ans, f[i][p]+1);
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

希望noip考场上别像今天这样。

noip2017rp++