学以致用——Java源码——任意范围内的素数打印（Prime Number display）

最新推荐文章于 2021-08-16 00:31:41 发布

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分类专栏： Java编程（Java Programming）

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本文探讨了素数判定的两种方法，通过对比优化前后的算法，展示了在处理大规模数据时，选择合适算法的重要性。实验结果显示，当上限提高至10万时，优化后的算法执行时间仅为未优化算法的四分之一。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看起来很简单的一个程序，写起来咋就这么费时间呢？或许这就是所谓的知易行难吧。

当上限增加到10万时（即，输出10万以内的所有素数时，方法1用时约为方法2的四分之一）。选择一个优化的算法有时很重要！

源码：

package exercises.ch6Methods;


//JHTP Exercise 6.25 (Prime Numbers)
//by pandenghuang@163.com
/*6.25 (Prime Numbers) A positive integer is prime if it’s divisible by only 1 and itself. 
 * For example, 2, 3, 5 and 7 are prime, but 4, 6, 8 and 9 are not. 
 * The number 1, by definition, is not prime.
 * a) Write a method that determines whether a number is prime.
 * b) Use this method in an application that determines and displays all the prime numbers less than 10,000. 
 *    How many numbers up to 10,000 do you have to test to ensure that you’ve found all the primes?
 * c) Initially, you might think that n/2 is the upper limit for which you must test to see whether a number n is prime, 
 *    but you need only go as high as the square root of n. Rewrite the program, and run it both ways.
*/
import java.util.Scanner;

public class PrimeNumberTest 
{
/*
 * // 基于2008年applet版本修改：
 * 1. 改正了将1判定为质数的bug
 * 2. 添加了注释
 * 3. 取消了flag局部变量
 * 
 */		 
public static boolean IsPrime1(int argument) 
{
	   if (argument ==1)
		   return false; //1既不是质数，也不是合数
	   else
	   {
	   for (int i=2;i<=Math.sqrt(argument);i++)  //当要判断的数为2，3时，循环继续的条件不满足，循环体语句不会被执行，方法返回true
	     {
	        if (argument%i==0)
	             return false;  //2到该整数的平方根取整之间出现了能被该整数整除的数字，判定为合数
	   }
	   return true;  //运行到这里，说明不是合数，也不是1，即为质数
	   }
	}
	   
//以下为方法2，不是最优化的算法（循环继续的条件中的上限值未优化）	   
public static boolean IsPrime2(int argument)
{
	   if (argument ==1)
		   return false;
	   else
	   {
	   for (int i=2;i<argument;i++)
	     {
	        if (argument%i==0)
	             return false;  //2到该整数的平方根取整之间出现了能被该整数整除的数字，判定为合数
	   }
	   return true;  //运行到这里，说明不是合数，即为质数
	   }
	}
	
	
public static void main(String[] args)
{
	int size=0;
	int count=0;
	double duration=0.0;
	
	Scanner input=new Scanner(System.in);
	
	do {
		count=0; //计数器清零
		System.out.print("请输入上限(整数，输入-1退出)：");
		size=input.nextInt();
		if(size==-1)
			{System.out.print("已退出程序");
			    break;
		    }
		System.out.print("请输入下限(整数，输入-1退出)：");
		int start=input.nextInt();
		if(start==-1)
			{System.out.print("已退出程序");
			    break;
		    }
		System.out.print("请选择素数判定方法，1为优化方法，2为普通方法(整数，输入-1退出)：");
		int methodUsed=input.nextInt();
		if(methodUsed==-1)
			{System.out.print("已退出程序");
			    break;
		    }
		else{
			if (methodUsed == 1)
			{
				long beginTime=System.currentTimeMillis();
				for (int i=start;i<=size;i++){
					if (IsPrime1(i)){
						System.out.printf("%d\t",i);
						count++;
						if (count%12==0)
							System.out.println();
					}
				}
			    long endTime=System.currentTimeMillis();
				duration=(double)(endTime-beginTime)/1000;
				System.out.printf("\n%d至%d之间的素数共有以上%d个，方法1共用时%.2f秒。\n\n",start,size,count,duration);
			}
			else if (methodUsed == 2)
			{
				long beginTime=System.currentTimeMillis();
				for (int i=start;i<=size;i++){
					if (IsPrime2(i)){
						System.out.printf("%d\t",i);
						count++;
						if (count%10==0)
							System.out.println();
					}
				}
				long endTime=System.currentTimeMillis();
				duration=(double)(endTime-beginTime)/1000;
				System.out.printf("\n%d至%d之间的素数共有以上%d个，方法2共用时%.2f秒。\n\n",start,size,count,duration);
			}

			
	}
	}
	while (size!=-1);
	
	input.close();
}
}