《天天数学》连载18:一月十八日

本文通过库尔特·哥德尔的生平及其贡献引入,探讨了人类如何突破自身感觉和思维局限去理解宇宙的真实。提到逻辑在面对无限时的局限性,引用禅宗思想强调直觉在探索至道中的重要性。文章以数学史上的超穷数为例,阐述了逻辑在整体问题面前的无力,并提出直觉可能更接近真理。

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格言作者:库尔特·哥德尔(1906.4.28-1978.1.14)是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。

宇宙无穷任遨游

世间万物皆是缘。与某人相识相知更需要缘分,有机会探讨宇宙人生最本质的问题,那真是人生一大乐事。要认识人自身的奥秘,就需要把人放在宇宙这个浩瀚的背景下来探讨,人是一个充满无穷奥秘的小宇宙。

我们用“无穷无尽、无边无际”来形容宇宙,但这仅仅是语言的描述,我们其实并没有真正体验到宇宙的浩瀚无边。依靠我们的感觉和思维,我们仅仅体验到一个狭小的世界,也就是说,每个人都被束缚在自己感觉和思维的空间里。宇宙是唯一的,但每个人眼中的宇宙千差万别,宇宙投射到每个人心目的影像是不同的,那么为了体验宇宙的真实,我们该采取什么方法来突破自身感觉和思维的局限呢?所谓修行,我觉得就是不断突破小我慢慢融入大我的过程,就像一次漫长的朝圣,需要检讨自己的所有陈规积习和思想观念,一点一点地清除,方能一步一步登上更高的阶梯,站在不同的高度,我们领略的世界风光是完全不同的,我猜想,一定有个最高峰,就像杜甫诗中讲的“会当凌绝顶,一览众山小”,那一瞬间,才对整个世界有一幅整体的图像。苏东坡那首诗“不识庐山真面目,只缘身在此山中”也蕴含着深刻的哲理,假如没有跳出三界外不在五行中,那么种种的束缚导致了我们无法对世界有正确完整的体验。

在数学发展史上,康托提出的超穷数

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