1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2021-04-25 21:57:32 发布

burke_____

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分类专栏：算法题目

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数的数字并相减，最终总会得到这一固定数值。文章提供了一个算法实现示例，演示如何通过编程验证这一有趣的现象。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool Comp(const int &a,const int &b)
{
return a>b;
}

int main()
{
int number,ascending=0,descending=0;
cin>>number;
do{
vector<int> order;
for(int i=0;i<4;i++)
{
order.push_back(number%10);
number=number/10;
}
sort(order.begin(),order.end());
descending=order[3]*1000+order[2]*100+order[1]*10+order[0];
ascending=order[0]*1000+order[1]*100+order[2]*10+order[3];
number=descending-ascending;
if(number==0){printf("%04d - %04d = 0000\n",descending,ascending);return 0;}
else printf("%04d - %04d = %04d\n",descending,ascending,number);
}while(number!=6174);
return 0;
}