Matlab 多项式拟合

（代码： 2\duoxiangsinihe.m）

多项式拟合sin函数，效果比较好：

x0=-pi:0.1:pi;
y0=sin(x0);     %要拟合的函数。原函数

p0=polyfit(x0,y0,4);  %最高拟合四阶的多项式 
y1=polyval(p0,x0);

plot(x0,y0,x0,y1,'r');
poly2sym(p0)  %拟合的多项式的结果

多项式拟合该函数，效果不好：

x1=-1:0.2:1;          %拟合的点不适合太多，否则很卡
y1=1./(1+25*x1.^2);   %要拟合的函数。原函数。多项式不能很好的拟合该曲线

x0=-1:0.01:1;         %绘制原图的时候可以多选些点
y0=1./(1+25*x0.^2);

p3=polyfit(x1,y1,3);    %最高拟合3阶多项式
p5=polyfit(x1,y1,5);    %最高拟合5阶多项式
p10=polyfit(x1,y1,10);  %拟合10阶多项式。多项式不能很好的拟合该曲线

y3=polyval(p3,x0);
y5=polyval(p5,x0);
y10=polyval(p10,x0);

plot(x0,y0,x0,y3,'r',x0,y5,'m',x0,y10,'k');
legend('原图','3阶','5阶','10阶');

曲线拟合上面的函数，效果会好些：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 曲线拟合
x1=-1:0.2:1;           %拟合的点不适合太多，否则很卡
y1=1./(1+25*x1.^2);    %要拟合的原函数

options=fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares');  %拟合方法，非线性最小二乘法
options.Lower=[-Inf -Inf -Inf];  %最小值