【剑指offer】旋转数组的最小数字-优快云博客

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本文介绍了一种使用二分法寻找旋转非减排序数组最小元素的方法。通过三种情况的讨论，详细解析了算法的实现过程，并提供了Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

第一种情况

array[mid] > array[high]

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

第二种情况

array[mid] == array[high]

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试

high = high - 1

第三种情况

array[mid] < array[high]

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid一定会指向下标靠前的数字

比如

array = [4,6]
array[low] = 4 ;
array[mid] = 4 ; 
array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误，因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误.

AC代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0;
        int high  = array.length-1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low)/2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}