SGD（Stochastic Gradient Descent）的损失函数（Loss Function）

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博客介绍了二分类的损失函数，还提及sklearn中的随机梯度下降。随机梯度下降是一种以随机方式最小化损失函数的优化技术，逐样本进行梯度下降步骤，是拟合线性模型的高效方法。

二分类的损失函数

sklearn：

Stochastic Gradient Descent is an optimization technique which minimizes a loss function in a stochastic fashion, performing a gradient descent step sample by sample. In particular, it is a very efficient method to fit linear models.

在这里插入图片描述

Stochastic Gradient Descent (SGD)原理与代码实例讲解
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cnn进行前向传播阶段，依次调用每个Layer的Forward函数，得到逐层的输出，最后一层与目标函数比较得到损失函数，计算误差更新值，通过反向传播逐层到达第一层，所有权值在反向传播结束时一起更新。 loss layer 是CNN的终点，接受两个Blob作为输入，其中一个是CNN的预测值，另一个是真实标签。损失层则将这两个输入进行一系列运算，得到当前网络的损失函数（Loss Function
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小批量随机梯度下降（Mini - Batch Stochastic Gradient Descent，简称 Mini - Batch SGD）是一种结合了批量梯度下降（Batch Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）优点的优化算法。以下是采用小批量随机梯度下降的一般步骤和代码示例： ### 步骤 1. **数据准备**：将数据集划分为多个小批量（Mini - Batch），每个小批量包含固定数量的样本。 2. **初始化参数**：为模型的参数（如权重和偏置）随机初始化初始值。 3. **迭代更新**：在每个迭代中，选择一个小批量的数据，计算该小批量数据上的梯度，然后使用梯度更新模型的参数。 4. **重复步骤3**：直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或损失函数收敛。 ### 代码示例 以下是使用Python和PyTorch库实现小批量随机梯度下降的示例代码： ```python import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim # 定义一个简单的线性模型 class SimpleModel(nn.Module): def __init__(self): super(SimpleModel, self).__init__() self.linear = nn.Linear(10, 1) # 输入维度为10，输出维度为1 def forward(self, x): return self.linear(x) # 生成一些示例数据 num_samples = 1000 input_dim = 10 x = torch.randn(num_samples, input_dim) y = torch.randn(num_samples, 1) # 初始化模型 model = SimpleModel() # 定义损失函数和优化器 criterion = nn.MSELoss() optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # 定义小批量大小 batch_size = 32 num_batches = num_samples // batch_size # 训练模型 num_epochs = 10 for epoch in range(num_epochs): for i in range(num_batches): # 获取当前小批量的数据 start_idx = i * batch_size end_idx = start_idx + batch_size batch_x = x[start_idx:end_idx] batch_y = y[start_idx:end_idx] # 前向传播 outputs = model(batch_x) loss = criterion(outputs, batch_y) # 反向传播和优化 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}') ``` ### 相关问题
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