动态规划 -- 计算组合数 -- java

houboTech

于 2019-01-13 17:32:11 发布

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分类专栏：算法 - 动态规划文章标签：算法动态规划

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本文介绍了一种使用递归和动态规划方法计算组合数C(m,n)的高效算法。通过存储已计算的结果避免重复计算，提高了算法效率。同时，介绍了如何使用二维数组实现动态规划解决同一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//关键点：C(m,n) = C(m-1,n-1) + C(m-1,n)
	static Map<String,Long> map= new HashMap<String, Long>();
	private static long comb(int m,int n){
        String key= m+","+n;
        if(n==0)
            return 1;
        if (n==1) 
            return m;
        if(n>m/2)
            return comb(m,m-n);
        if(n>1){
            if(!map.containsKey(key))
                map.put(key, comb(m-1,n-1)+comb(m-1,n));
            return map.get(key);
        }
        return -1;
    }
	
	private static long comb2(int m,int n) {
		long[][] dp = new long[m+1][n+1];
		for(int i=0;i<=m;i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			for(int j=1;j<=n&&j<=i;j++) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
			}
		}
		return dp[m][n];
	}