剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”,“mcfi"和"mzi”

方法：动态规划
首先将输入数字转化为字符串，s = str(num)。

1. 状态定义：$dp[i]$表示截取到字符串中第$i$个数时，共有$dp[i]$种翻译方法。
2. 状态转移方程： 若字符串中第$i-1$个数和第$i$个数 $s[i-1]$与$s[i]$组合后可以被翻译成一个字母时，$dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]$； 否则 $dp[i]=dp[i-1]$

此时需要考虑的是第 $i-1$ 个数和第 $i$ 个数组成什么样的两位数后可以被翻译呢？
能被翻译的两位数范围一定是10 ~ 25，因为25对应的是最后一个字母 ‘z’；其次如果是0开头的，00 ~ 09也不行

4. 初始状态：$dp[0]=1$，当$s[0]$和$s[1]$组合后可以被翻译时$dp[1]=2$，否则 $dp[1]=1$
5. 返回值：$dp[]$数组最后一个数

Python代码

class Solution:
    def translateNum(self, num: int) -> int:  
        s = str(num)
        l = len(s)
        dp = [1]*l
        if l == 1: return 1
        if '10'<= s[0:2] < '26': dp[1] = 2 #一定是大于等于10，而不是大于9，注意字符串比较大小的规则
        for i in range(2, l):
            if '10' <= s[i-1: i+1] < '26': 
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
            else: dp[i] = dp[i-1]
        return dp[-1]

需要注意： 取范围10 ~ 25时的左边界一定是'10'<=而不能是'9'<，因为在字符串是按位比较的，因此“19”小于“9”。