GESP C++等级认证三级15-原码反码补码2-2

最新推荐文章于 2025-11-22 23:45:52 发布
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分类专栏： 中国电子学会、GESP C++等级认证 文章标签： c++ 开发语言 GESP C++三级 等级认证 原码反码补码
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3 补码

3.1 加法计算

使用补码即能解决正整数与负整数相加问题，又能提高计算效率。正整数的补码与其原码相同，负整数的补码在其原码的基础上加1，如图6所示。

图6 使用补码实现正整数与负整数相加

其中，得到的结果如果超过8位，则舍弃超过8位的数值。因此，通过补码计算5+（-3）的结果是00000010，即2。

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### 二进制数据编码：原码、反码、补码详解 在GESP C++三级考试中，二进制数据编码是核心知识点之一，涉及**原码、反码和补码**的概念及其应用。这些表示方法用于计算机内部对数值的存储与运算处理。 #### 原码 原码是一种最直观的二进制表示方法，其中最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位表示数值的绝对值。例如： - +5 的原码为 `00000101` - -5 的原码为 `10000101` 这种表示方式虽然易于理解，但存在两个问题：一是存在两种零的形式（+0 和 -0），二是加减法运算较为复杂，因此在实际计算机系统中较少使用[^4]。 #### 反码 反码是对原码的一种改进形式，具体规则如下： - 正数的反码与原码相同。 - 负数的反码是其原码除符号位外按位取反。 例如： - +5 的反码仍为 `00000101` - -5 的反码为 `11111010` 反码解决了加法运算的问题，但仍保留了“±0”的双重表示问题，因此并未广泛应用于现代计算机系统中[^1]。 #### 补码 补码是目前计算机系统中最常用的整数表示方法，具有以下特点： - 正数的补码与原码、反码相同。 - 负数的补码是其反码加1（即反码+1）。 例如： - +5 的补码仍为 `00000101` - -5 的补码为 `11111011` 补码的优势在于它能够统一加减法运算，并且只有一个零的表示形式，从而简化了硬件设计并提高了计算效率。因此，所有现代计算机都采用补码来表示有符号整数[^3]。 #### 应用场景 在实际编程中，了解原码、反码和补码有助于深入理解整数溢出、位运算以及底层数据处理机制。尤其是在C++中进行位操作时，理解补码表示对于正确执行移位操作（如右移）至关重要。此外，在嵌入式系统开发或网络安全等领域，掌握这些概念也有助于更精确地控制数据流和内存布局。 --- ### 示例代码：查看整数的二进制补码表示（以8位为例） ```cpp #include <iostream> #include <bitset> int main() { int8_t num = -5; std::cout << "Binary representation of -5 (8-bit): " << std::bitset<8>(num) << std::endl; return 0; } ``` 该程序输出 `-5` 在8位补码下的二进制表示为 `11111011`，与理论一致[^2]。 ---
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