acwing 前缀差分

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#数据结构 #算法

二维差分

构造差分时，在读入矩阵元素时同时构建差分
即最初差分矩阵是一个全零矩阵的差分
读入一个元素时，差分矩阵随即更新
即该数组是一个含有已读入元素的矩阵的差分矩阵
随后对于区间累加，执行相应操作，因为当前矩阵已经是构造好的差分矩阵，直接在该矩阵上操作
最后还原成原矩阵，使用二维前缀和进行还原

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
vector<vector<int>> matrix;
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
    matrix[x1][y1] += c;
    matrix[x1][y2 + 1] -= c;
    matrix[x2 + 1][y1] -= c;
    matrix[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main()
{
    int m, n, k;
    cin >> m >> n >> k;
    matrix.resize(m + 2, vector<int>(n + 2));
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            int c;
            cin >> c;
            insert(i, j, i, j, c);
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < k; ++i)
    {
        int x1, y1, x2, y2, c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
    }
    
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + matrix[i][j - 1] - matrix[i - 1][j - 1] + matrix[i][j];
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
    
}