647.回文子串

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本文介绍了两种计算字符串中回文子串数量的方法：中心扩展法（O(n^2)时间复杂度，O(1)空间复杂度）和Manacher算法（O(n)时间复杂度，O(n)空间复杂度）。作者提供了C++代码实现，展示了这两种在解决奇数和偶数长度回文子串问题上的应用。

在这里插入图片描述

法一：中心扩展法

合并奇数长度和偶数长度回文子串的情况
时间复杂度o(n^2)，空间复杂度o(1)
在这里插入图片描述

法二：Manacher算法

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        if(0){
            //中心拓展，时间复杂度o(n^2)，空间复杂度o(1)
            int n=s.size();
            int ans=0;
            for(int i=0;i<2*n+1;i++){
                int l=i/2,r=i/2+i%2;
                while(l>=0&&r<n&&s[l]==s[r]){
                    --l;
                    ++r;
                    ++ans;
                }
            }
            return ans;
        }else if(1){
            //manacher算法，时间复杂度o(n)，空间复杂度o(n)
            //开头位置‘$’
            string t="$#";

            for(auto c:s){
                t+=c;
                t+='#';
            }
            int n=t.size();
            //结束位置'!',不让下标越界！
            t+='!';

            vector<int> p(n);
            int iM=0,rM=0,ans=0;
            for(int i=1;i<n;i++){
                p[i]=i>rM?1:min(p[2*iM-i],rM-i+1);
                while(t[i+p[i]]==t[i-p[i]]) ++p[i];
                if(i+p[i]-1>rM){
                    iM=i;
                    rM=i+p[i]-1;
                }
                ans+=(p[i]/2);
            }
            return ans; 
        }
    }
};