模式匹配的一种改进算法----KMP算法

以下是大二时为了备考“程序员”对KMP算法的总结，当时在我的sina博客上写的。

 

模式匹配的一种改进算法----KMP算法

这种改进算法是D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现的，因此人们称它为克努特-莫里斯-普拉特算法（简称为KMP算法）。该算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其改进在于：每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需回溯i指针，而是利用已经得到的‘部分匹配’的结果将模式向右‘滑动’尽可能远的一段距离后，继续进行比较。

以下是《程序员教程》里的求模式串的next函数值的代码：

void Get_next(char *p, int next[]){

   plen=strlen(p);

   i=0;

   next[0]=-1;j=-1;

   while(i<plen){

      if(j==-1||p[i]==p[j]){++i;++j;next[i]=j;}

      else j=next[j];

   }

}

 

注：1。Get_next中，while(i<plen)时，next的长度至少plen+1; 若要令next与模式串长度相同，改为i<plen-1。

2。［引用网络］如果已经知道next[j]=k，那么说明p[0]~p[k-1]=p[j-k]~p[j-1]，现在next[j+1]应该是多少呢？

若p[k]=p[j]，说明p[0]~p[k]=p[j-k]~p[j]成立，则有next[j+1]=k+1。

若p[k]!=p[j],即p[0]~p[k-1]!=p[j-k]~p[j-1]，从KMP算法的角度来看，这时应p[j]应该跟p[next[k]]进行比较。也就是k=next[k]，如此重复，由于next[k]<k，故最终必然是k=-1或p[k]=p[j]。如果是k=-1,则next[j+1]=0,否则next[j+1]=k+1，可以统一为next[j+1]=k+1。

（在红字部分徘徊了几乎一整天,最后终于弄明白了） 

3.if条件语句里面可改进为｛++i;++j; 

                          if(p[i]!=p[j])next[i]=j;

                          else next[i]=next[j];

                          }

这个还未完全搞明白，好像可以避免字符重复的情况。 

然后是主串和模式串匹配的算法：

int Index_KMP(char *s,char *p,int pos,int next[]){

/*用模式串p的next函数，求其在主串s中从pos个字符开始后*/

/*的位置*/    

i=pos-1;j=-1;

slen=strlen(s);

plen=strlen(p);

  while(i<slen && j<plen){

     if(j==-1 || s[i]==p[j]){ ++i;++j}

      else j=next[j];

   }

if(j>=plen)return i-plen;

else return -1;

}