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本文介绍了一种结合计算几何和枚举算法的方法，用于解决特定问题：从一系列点中找出能够构成最大面积三角形的三个点，并确保其余点位于该三角形内部。通过计算三角形面积并检查点的位置来实现。

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题目：pku1569

代码：计算几何（判断点是否在三角形内部）+枚举

// the number of monuments: at least 4, and at most 15 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double eps=1e-10; struct point { double x,y; }; typedef point triangle[3]; //=================================== //判断点p是否在三角形内部 double triangle_area(triangle t) { return fabs(t[0].x*t[1].y+t[1].x*t[2].y+t[2].x*t[0].y -t[1].x*t[0].y-t[2].x*t[1].y-t[0].x*t[2].y)/2; } bool same (double x,double y) { return fabs(x-y)<eps ; } bool is_in_triangle(point p,triangle t) { triangle tmp; double area=0; int i,j; for (i=0; i<=2; i++) { for (j=0; j<=2; j++) if (i==j) tmp[j]=p; else tmp[j]=t[j]; area=area+triangle_area(tmp); } return same(area,triangle_area(t)); } //==================================== bool samepoint(point a,point b) { if(fabs(a.x-b.x)<eps&&fabs(a.y-b.y)<eps)return true; return false; } int main(int argc, char *argv[]) { point p[20]; triangle t; int n,i,j,k,temp; char ch,ans[3]; double x,y,area; while(cin>>n&&n) { for(i=0;i<n;i++) { cin>>ch>>x>>y; p[ch-'A'].x=x;p[ch-'A'].y=y; } area=0; for(i=0;i<n;i++) for(j=i+1;j<n;j++) { if(samepoint(p[i],p[j]))continue; for(k=j+1;k<n;k++) { if(samepoint(p[i],p[k])||samepoint(p[j],p[k]))continue; t[0]=p[i];t[1]=p[j];t[2]=p[k]; for(temp=0;temp<n;temp++) if(is_in_triangle(p[temp],t)&&temp!=i&&temp!=j&&temp!=k)break; if(temp==n&&triangle_area(t)>area) { area=triangle_area(t);ans[0]='A'+i;ans[1]='A'+j;ans[2]='A'+k; } } } printf("%c%c%c/n",ans[0],ans[1],ans[2]); } system("pause"); return 0; }