pku3512Incidental Points

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原创最新推荐文章于 2025-02-21 19:10:29 发布 · 392 阅读

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#测试

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本文介绍了一种解决点集共线问题的方法，通过每次选择一个顶点作为起点，计算其余点与该点形成直线的斜率，进行排序后找出最多相同斜率的个数，从而得到共线点的最大数量。该方法适用于输入点范围广泛且可能包含负数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3512

题目大意：输入一些点，求最多有几点共线。

注意：本题的输入是比较的繁琐的，需要好好的控制。特别注意的是x,y可能是负数。

因此，当输入一个减号时，不一定是这个测试样例结束。这样容易造成WA.

思路：每次把一个顶点作为起点，计算其余点与该点所形成的直线的斜率。

然后进行排序，看斜率相同的有几个，求出最多相同斜率个数max，答案便是max+1.

代码：969ms

// 0 ≤ |X|, |Y| < 1,000,000. // No test case has more than 1000 points #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const double eps=1e-10; const double INF=0xffffffff; struct point { long x,y; }; bool same (double x,double y) { return fabs(x-y)<eps ; } double pp[1005]; int main() { point p[1005]; long i,j,tt,k,flag,cnt=1,max; char s[20],t[20]={'0'}; while(1) { flag=0; i=0; gets(s); if(t[0]=='-'&&t[1]=='-'&&s[0]=='-'&&s[1]=='-')flag=1; if(flag)break; sscanf(s,"%ld %ld",&p[i].x,&p[i].y);i++; while(gets(t)) { if(t[0]=='-'&&t[1]=='-')break; sscanf(t,"%ld %ld",&p[i].x,&p[i].y); strcpy(s,t);i++; } max=0; for(j=0;j<i;j++) { tt=0; for(k=j+1;k<i;k++) { if(p[k].x!=p[j].x)pp[tt++]=1.0*(p[k].y-p[j].y)/(p[k].x-p[j].x); //else if(j==k)pp[k]=-INF; else pp[tt++]=INF; } sort(pp,pp+tt); int temp=1; for(k=1;k<tt;k++) if(same(pp[k],pp[k-1]))temp++; else { if(max<temp)max=temp; temp=1; } if(max<temp)max=temp; } printf("%ld. %ld/n",cnt,max+1);cnt++; } return 0; }