最大字段和问题

给定n个整数（可能包含负数）组成的序列，求该序列子段和的最大值。

例子.数组为(-2,11,-4,13,-5,-2

三层循环

#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
	int a[n]={-2,11,-4,13,-5,-2};
	int i,j,k;
	int besti,bestj;
	int sum=0;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			int thissum=0;
			for(k=i;k<=j;k++)
			{
				
				thissum+=a[k];
				if(thissum>sum)
				{
					sum=thissum;
					besti=i;
					bestj=j;
				}
			}
		}
	printf("最大字段和为：%d,  从%d 到 %d\n",sum,besti,bestj);

	return 0;

}

两层循环

#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
	int a[n]={-2,11,-4,13,-5,-2};
	int i,j;
	int besti,bestj;
	int sum=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		int thissum=0;
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			thissum+=a[j];
			if(thissum>sum)
			{
				sum=thissum;
				besti=i;
				bestj=j;
			}
			
		}
	}
	printf("最大字段和为：%d,  从%d 到 %d\n",sum,besti,bestj);

	return 0;

}

一层循环

#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
	int a[n]={-2,11,-4,13,-5,-2};
	int sum=0;
	int i;
	int thissum=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(thissum>0)
			thissum+=a[i];//如果当前结果大于零，就往上累加
		else
			thissum=a[i];//如果当前结果小于零，就舍弃之前计算的值，将目前下标指向的值赋给thissum
		if(thissum>sum)
			sum=thissum;
	}
	printf("\n最大字段和为：%d\n",sum);
	return 0;

}

分治

#include<stdio.h>
#define n 6
int a[n]={-2,11,-4,13,-5,-2};

int maxsum(int begin,int end){
	int sum=0;
	if(begin==end)
		sum=a[end]>0?a[end]:0;
	else{
		int leftsum=0;
		int rightsum=0;
		int midsum1=0;
		int midsum2=0;
		int midsum=0;
		int left=0,right=0;
		
		int mid=(begin+end)/2;
		leftsum=maxsum(begin,mid);//求左半边的最大和
		rightsum=maxsum(mid+1,end);//求右半边的最大和

		for(int i=mid;i>=begin;i--){
			left+=a[i];
			if(left>midsum1)
				midsum1=left;		
		}

		for(i=mid+1;i<=end;i++){
			right+=a[i];
			if(right>midsum2)
				midsum2=right;
		}

		midsum=midsum1+midsum2;//第三种情况的最大和，详见p56
		sum=(leftsum>rightsum?leftsum:rightsum)>midsum?(leftsum>rightsum?leftsum:rightsum):midsum;
	}
	return sum;
}

int main(){
	printf("该序列字段和的最大值为：%d\n",maxsum(0,n-1));
	return 0;
}