CSU 1323 求一堆数中取出2个异或使得异或值大于某个数

最新推荐文章于 2024-11-23 19:32:57 发布

chasexie(xiehonghao)

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分类专栏：各种树

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本文介绍了一个利用字典树解决寻找数组中两个元素异或值超过特定阈值的问题。通过构建字典树并采用贪心策略，可以在O(n)的时间复杂度内找到满足条件的最大异或值对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1323: ZZY and his little friends

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 239 Solved: 103
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Description

zzy养了一只小怪兽和N只凹凸曼，单挑的话每只凹凸曼都不是小怪兽的对手，所以必须由两只凹凸曼合作来和小怪兽战斗。凹凸曼A和凹凸曼B合作的战斗力为他们战斗力的异或值。现在由zzy从N只凹凸曼中选出两只来和小怪兽战斗。请问zzy能否选出两只凹凸曼使他们能够战胜小怪兽(他们的战斗力比小怪兽大)。

Input

输入有多个例子，直到文件结束。每个例子的第一行含两个数N和M，表示有N(2<=N<=100000)只凹凸曼，小怪兽的战斗力为M(0<M<=1000000000)。接着有一行N个数，每个数Ai(0<Ai<M)表示每只凹凸曼的战斗力。

Output

对于每个例子输出一行，如果能选出两只凹凸曼使他们战胜小怪兽输出"YES", 否则输出"NO"(不含引号)

Sample Input

Sample Output

NO
YES

HINT

CSU_CX

Source

CSU Monthly 2013 Oct.

思路字典树

显然不能枚举所有的点求两两见的异或值，我们知道表示为二进制时当两数位不同时是其异或值才为1 ，由此可得到O（n）的算法,

先将所有数存进字典树中（便于快速查询），当用一个数去和其他数异或时，可直接根据贪心策略（尽量选不同的数位）得到最大异或值。

#include<stdio.h>
int n,m;
struct haha
{
      int next[3];
      int nm;
}node[100005*4];
int pos;
int makend()
{
    int i;
    pos++;
    for(i=0;i<2;i++)
        node[pos].next[i]=-1;
    node[pos].nm=0;

    return pos;

}
void _insert(int x)
{
    int cur=0,i;
    for(i=0;i<30;i++)
    {
        int flag=(x&(1<<i))?1:0;
        if(node[cur].next[flag]==-1)
             node[cur].next[flag]=makend();
        cur=node[cur].next[flag];
    }
    node[cur].nm=x;
}
int findd(int x)
{
    int cur=0,i;
    for(i=0;i<30;i++)
    {
        int flag=(x&(1<<i))?1:0;
        if(flag==1)
        {
             if(node[cur].next[0]!=-1)
                cur=node[cur].next[0];
             else cur=node[cur].next[1];
        }
        else  if(flag==0)
        {
               if(node[cur].next[1]!=-1)
                    cur=node[cur].next[1];
               else cur=node[cur].next[0];
        }

    }
    return x^node[cur].nm;
}
int mmax(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
     int i,x;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         int mx=0;
         pos=0;
         for(i=0;i<2;i++)
            node[pos].next[i]=-1;
            node[pos].nm=0;
         for(i=0;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             if(i!=0)
                mx=mmax(mx,findd(x));
             _insert(x);
         }
         if(mx>m)
           printf("YES\n");
           else printf("NO\n");
     }
	 return 0;
}