HDU 2553 N皇后问题

最新推荐文章于 2023-03-15 20:51:17 发布

ZJU_warren

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分类专栏： HDUOJ

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本文探讨了N皇后问题，这是一个经典的回溯算法案例。目标是在N×N的棋盘上放置N个皇后，确保任意两个皇后不在同一行、列及对角线上。文章提供了两种不同的算法实现方案，一种为超时算法，另一种则通过状态标记优化达到了较好的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16365    Accepted Submission(s): 7403


Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。



Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。


Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。


Sample Input
1
8
5
0


Sample Output
1
92
10


Author
cgf


Source
2008 HZNU Programming Contest


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来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

//超时算法

 //N Queen
#include <cstdio>
#define MAX 25
int A[MAX+1],n,ANS=0;
void DFS(int Set)
{
    if(Set==n) ANS++;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int flag=1;A[Set+1]=i;//用于对角线
            for(int j=1;j<=Set;j++)//!这里不够快 再次化简
                if(A[j]==A[Set+1]||j-A[j]==Set+1-A[Set+1]||Set+1+A[Set+1]==j+A[j]) {flag=0;break; }
            if(flag) DFS(Set+1);
        }
    }
}
int main(void)
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        ANS=0;DFS(0);
        printf("%d\n",ANS);
    }
}

//AC
//N Queen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 25
int vis[3][MAX+1],ANS=0;
int ans[11]={0};
void DFS(int Set,int n)
{
    if(Set==n) ANS++;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[0][i]&&!vis[1][Set+i]&&!vis[2][(Set-i+n)])
            {
                vis[0][i]=vis[1][Set+i]=vis[2][(Set-i+n)]=1;
                DFS(Set+1,n);
                vis[0][i]=vis[1][Set+i]=vis[2][(Set-i+n)]=0;

            }
        }
    }
}
int main(void)
{
    for(int i=1;i<=10;i++)    //数据肯定会重复测 因为不记录会TLE 当然这里可以改成记忆化
    {
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         ANS=0;DFS(0,i);
         ans[i]=ANS;
    }
    int N;
    while(~scanf("%d",&N)&&N) printf("%d\n",ans[N]);
}