leetcode 910. 最小差值 II

最新推荐文章于 2024-10-21 20:19:42 发布

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分类专栏：编程与算法 LeetCode 动态规划文章标签： leetcode 动态规划

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本文详细解析了如何解决LeetCode上的最小范围II问题，通过排序和动态调整元素值的方法，寻找整数数组在允许加减K值后的最小最大差值。示例包括不同输入条件下的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数数组 A，对于每个整数 A[i]，我们可以选择 x = -K 或是 x = K，并将 x 加到 A[i] 中。

在此过程之后，我们得到一些数组 B。

返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。

示例 1：

输入：A = [1], K = 0
输出：0
解释：B = [1]
示例 2：

输入：A = [0,10], K = 2
输出：6
解释：B = [2,8]
示例 3：

输入：A = [1,3,6], K = 3
输出：3
解释：B = [4,6,3]

提示：

1 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000
0 <= K <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-range-ii
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分析：等价于将数组中所有的元素加0(不变)或2K后最大值和最小值之间的最小差，我们可以先将数组进行从小到大排序，依次将每个元素加2K，求其最大值和最小值的最小差，
假设数组的元素为a0, a1, ai， an, 从小到大到第i个位置依次增加2K，则最小值是min（a0+2K, a(i+1)）, 最大值是max(ai+2*k, an)，这样循环遍历一遍，就可以得到最终结果。代码如下：

class Solution(object):
    def smallestRangeII(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        if len(A)<=1:
            return 0
        A.sort()
        res=A[-1]-A[0]
        for i in range(0, len(A)-1):
            minValue=min(A[0]+K*2, A[i+1])
            maxValue=max(A[i]+K*2, A[-1])
            if maxValue-minValue<res:
                res=maxValue-minValue
        return res