今日头条2018校招算法方向（第一批）编程题1（离散+树状数组）

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P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x，如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内（横纵坐标都大于x），则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。（所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内）

如下图：实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。

输入描述:

第一行输入点集的个数 N， 接下来 N 行，每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。
对于 50%的数据,  1 <= N <= 10000;
对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;

输出描述:

输出“最大的” 点集合， 按照 X 轴从小到大的方式输出，每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。

输入例子1:

5
1 2
5 3
4 6
7 5
9 0

输出例子1:

4 6
7 5
9 0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point{
	int x, y;
	bool operator < (const point& a) const{
		if(x == a.x){
			return y < a.y;
		}
		return x > a.x;
	}
}a[500005];
int h[1000002], c[1000002];
int lowbit(int x){
	return x & (-x);
}
void add(int x, int ma){
	while(x <= ma){
		c[x] += 1;
		x += lowbit(x);
	}
}
int query(int x){
	int res = 0;
	while(x){
		res += c[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return res;
}
vector<pair<int,int> > ans;
int main(){
	int n, tot = 0, pos;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);
		a[i].x++; a[i].y++;
		h[++tot] = a[i].x;
		h[++tot] = a[i].y;
	}
	sort(h + 1, h + 1 + tot);
	int num = unique(h + 1, h + 1 + tot) - h - 1;
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		pos = lower_bound(h + 1, h + 1 + num, a[i].y) - h;
		if(query(pos) == i - 1){
			ans.push_back(make_pair(a[i].x - 1, a[i].y - 1));
		}
		add(pos, num);
	}
	for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; --i){
		printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second);
	}
}

/*
题意：
5e5个点，坐标范围1e9，输出所有点满足没有点在其右上方。

思路：
坐标范围很大，离散一下。然后按x轴排序，然后就扫一遍，对于之前的点，x一定比当前
点大，就看y有没有比它大的就行了，树状数组维护一下即可。
注意处理一下x一样大的情况。
*/