贪心&Muddy roads

最新推荐文章于 2018-07-29 01:12:00 发布

Akira_H

最新推荐文章于 2018-07-29 01:12:00 发布

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分类专栏： ACM&贪心大法

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本文介绍了一种解决区间覆盖问题的方法，通过将区间排序并依次使用固定长度的木板进行覆盖，来寻找覆盖所有区间的最少木板数量。特别考虑了特殊情况，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：某农夫想给一直路上的水坑铺好木板，给出所拥有的每一块木板的长度L，和水坑的数量N；

之后N行乱序给出每个坑的所在区间，（每个坑得区间必定不会覆盖，（3,6）和（6,9）这样的不算覆盖）。要求求出要完全铺满所有坑所需的最小木板快数。

思路：把区间从小到大排序从最小的端点开始铺，每铺完一个区间，判断木板右端点是否超过了下一个区间的左端点，如果超过记录这个点，下一次以它为起始点开始铺，一直下去，注意一种特殊情况：一块木板的长度可以遮住所有区间。这个要特判。

下面是代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=20005;
//char a[maxn],b[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int N,L,sum=0,k=0;
    scanf("%d%d",&N,&L);
    for(int i=1; i<=N*2; i+=2)
        scanf("%d%d",&a[i],&a[i+1]);
    sort(a+1,a+N*2+1);
    for(int i=1;i<=N*2;i+=2)
    {
        if(k>=a[i+1]) continue;
        //printf("%d %d",a[i],a[i+1]);
        if(k>a[i]) a[i]=k;
        int x=(a[i+1]-a[i])/L;
        if((a[i+1]-a[i])%L!=0) x++;
        sum+=x;
        //printf("%d\n",sum);
        k=x*L+a[i];
        //printf("[%d]\n",k);
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}