一个实用的初级算法问题

        今天遇到一个挺多场景都会用到的一个初级算法问题，也是在跟着这本《Android编程权威指南》顺带出来的一个小问题，经过我的抽象，问题可以总结为:
        给你一个固定长度length的数组和一个数组下标index(初始指向数组头)，要求实现两个函数pre和next，pre是让数组下标向前移动一步，指向上一个元素;可想而知，next是让数组下标向后移动一步，指向下一个元素。需要注意的是，当当前下标指向最后一个元素并且调用next时，下标会移动到第一个元素;而当当前下标指向第一个元素并且调用pre时，下标会移动到最后一个元素。
啊这。。这不是很简单么，next函数不就是index =(index+1)％len 么，so easy.是的，这确实非常简单，可是pre该怎么做呢？给你三分钟的思考时间

        你的想法是不是这样呢，当index指向0时，index=len-1，否则index--。对是对的，可是，总感觉很low有木有，这根本体现不出代码(实际上是数学)之美，那么有没有更好的方法呢？有，如果pre与next是相反的话，大胆猜测一下，有可能是这样的:index=(index-1)％len，可是不对啊，当index为0时，index=-1对len求余，假设len是3，那么余数就是-1，但正确答案应该是2才对，那再做个怎样的修正才能得到正确答案呢，给你三分钟的思考时间

正确的修正方式是给index-1再加上一个len即可。可以验证一下，
当index为0时，index-1+3=2，2％3=2，正确
当index为2时，index-1+3=4，4％3=1，正确
当indwx=1时，index-1+3=3，3％3=0，正确
使用不同的len代入验证时，均正确。
        仔细想想这个len的作用，当index=0时，因为len的存在，相当于在len的基础上-1;而当index=2时，相当于在len的基础上加2。在0到len的范围内的数对len求余必然是它本身，而在len到2*len范围内的数(len+index)对len求余，答案必然是index。仔细回味我说的这段话，你是不是感觉到了什么。
        所以正确答案是index=(index-1+len)％len，与index=(index+1)％len形成了完美的统一。