uva 11181 - Probability|Given（枚举，贝叶斯公式）

本文探讨了在特定条件下，n个人购物的概率问题，并利用条件概率和深度优先搜索（DFS）算法解决实际问题。通过枚举组合的方式，实现算法的高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个人去购物，恰好有r个人买了商品，其他人不买，求第i个人买商品的概率

解析：直接根据条件概率的定义来
P(A|B) = P(AB)/P(B)
在这道题中B就是r个人买了东西
A就是某个人买了东西
然后考虑所有情况的概率，累加起来求的各个事件的概率
开始枚举所有的组合都不会写了，后来想想就是用类似dp的思想，dfs实现就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 25
double p[N],ans[N];
int vis[N],n,r;

void  dfs(int k,int num)
{
    int i;
    double temp;
    if(num==r)
    {
        temp=1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(vis[i]) temp*=p[i];
            else temp*=(1-p[i]);
        }
        ans[0]+=temp;
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(vis[i])
                ans[i]+=temp;
    }
    else
    {
       for(i=k+1;i<=n;i++)
       {
           vis[i]=1;
           dfs(i,num+1);
           vis[i]=0;
       }
    }
}
int main()
{
    int i,t=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)&&(n+r))
    {
        for(i=0; i<N; i++)
        {
            vis[i]=0;
            ans[i]=0;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        dfs(0,0);
        printf("Case %d:\n",t++);
        for(i=1;i<=n;i++)
          printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]);
    }
    return 0;
}