hdu 4405 Aeroplane chess（入门经典）

最新推荐文章于 2021-03-30 14:32:48 发布

風吹过

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分类专栏：概率DP 数论

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本文介绍了一种使用动态规划解决飞行棋游戏中达到终点平均所需掷骰子次数的方法。考虑到特殊规则，如桥梁的存在，文章提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：走飞行棋，从0开始，每次走骰子扔到的点数，当n>=N时停止，有些格子还有桥，如x到y的桥，则x可以直接到y（不扔骰子），m条桥，n+1格格子，问扔骰子的平均次数？

dp[i]表示i点跳到目标状态的期望步数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100010

double dp[N];
int map[N];
int main()
{
    int i,j,n,m,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
    {
        memset(map,-1,sizeof(map));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x]=y;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=n-1; i>=0; i--)
        {
            if(map[i]>=0)
                dp[i]=dp[map[i]];
            else
                for(j=1; j<=6; j++)
                    dp[i]+=(dp[i+j]+1)*1.0/6.0;
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}