【支持向量机SVM】关于SMO优化算法的笔记

最新推荐文章于 2025-08-03 10:26:01 发布
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分类专栏： 笔记 文章标签： 支持向量机 算法 机器学习
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博主通过阅读多篇SVM相关文章并观看B站上的SMO算法讲解，逐步理解了支持向量机的概念。笔记中记录了关键步骤，并探讨了将这些理论转化为程序的可能性。虽然过程中遇到了一些困难，但博主对于SVM的深入理解和SMO算法的实践应用有了更清晰的认识。

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看了几篇SVM的相关文章，还是没理解透彻。。。B站关于SMO算法的讲解很清楚，做了一些笔记，看看能不能写成程序。。。（不知道为什么图片是横着的）

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采用SMO优化算法训练SVM（实战篇）
GG_freedom
04-10 4609
算法笔记更新~ 引入   SVM（支持向量机），相信有一些机器学习基础的朋友对这个算法应该早已耳熟。SVM是现有的机器学习基础算法里较为能扛的一个。此篇文章偏向实战，对svm背后繁杂而又精致的数学知识不做展开叙述，在这一方面，笔者在学习时参考的是东大一位教授的知乎文章：零基础学习SVM，教授讲解的十分详细，引人入胜。层层递进的同时令人不禁感慨数学的美妙！如果你对svm最后的目标函数一无所知，同时又有兴趣探个究竟，强烈安利你移步上述链接。 SVM经过一番推导之后，得到的目标函数为: 对这个优化目标函数，解
机器学习之支持向量机SVM-非线性支持向量机思维导图+SMO算法
2302_80425184的博客
09-26 562
学习笔记—机器学习-支持向量机SVM之非线性支持向量机思维导图+SMO算法
机器学习笔记：支持向量机SVM
qq_40206371的博客
10-28 2000
我们用 x 表示原来的样本点，用 ϕ(x) 表示 x 映射到特征新的特征空间后到新向量。同样地， 之后利用SMO(Sequential Minimal Optimization) 算法求解各个λ，然后通过λ求W。前面讨论的硬间隔和软间隔都是在说样本的完全线性可分或者大部分样本点的线性可分。完全线性可分的样本是很少的，如果遇到了不能够完全线性可分的样本，应该怎么办？但是，问题来了，如果有很多的超平面可以分割这两类点，那么应该选择哪一条呢。就是：之前的 (xi⋅xj) 变成了 (ϕ(xi)⋅ϕ(xj))。
机器学习代码——支持向量机（SVM）
weixin_67870062的博客
07-14 1223
支持向量机（SVM）
什么是支持向量机【SVM，详细理论推导】
v20000727的博客
12-21 1万+
支持向量机(support vector machines, SVM)是一种二分类模型。本文详细介绍线性可分支持向量机和线性支持向量机的原理、算法推导，同时有不少图帮助理解。
支持向量机（SVM）+SMO算法讲解
wuxulong123的博客
01-11 2991
支持向量机（SVM）+SMO算法讲解 关于模式识别学习，我自己认为就是边看代码边学习比较好，因为只看概念很容易造成误解，认为自己都懂了，其实还很浅显，要想深入理解，还是必须结合代码。 文中所需的数据我会放到资源中，以供大家学习。 def testDigits(kTup=('rbf', 10)): dataArr,labelArr = loadImages(r'C:\Users\Admini...
SVM笔记之SMO算法
woood小陈的博客
10-18 874
目录SMO序列最小最优化算法变量更新更新变量的选取bbb和误差EiE_iEi​的计算 SMO序列最小最优化算法 SMO算法实际上用于SVM对偶问题求解中α∗\boldsymbol{\alpha^*}α∗的确定。根据之前的推导，当求得α∗\boldsymbol{\alpha^*}α∗使得对偶问题取得最大值时，即对偶问题取得最优解，同样的也是原始问题的最优解。SMO方法事实上和坐标上升/梯度下降的方法有所相似，都是固定部分变量，更新所需要的变量，不断迭代直至收敛的一种方法。 变量更新 首先，需要更新参数。为方便
支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）
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结构之法 算法之道
06-01 153万+
动笔写这个支持向量机是费了不少劲和困难的，原因很简单一者这个东西本身就并不好懂，要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力二者这个东西也不好讲清楚，尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接)，但在描述数学公式的时候还是显得不够。得益于同学白石的数学证明，我还是想尝试写一下，希望本文在兼顾通俗易懂的基础上，真真正正能足以成为一篇完整概括和介绍支持向量机的导论性的文章本文在写的过程中，参考了不少资料，包括《支持向量机导论》、《统计学习方法》及网友pluskid的支持向量机系列等等，于此，还是一篇。
支持向量机smo算法C语言,SVM支持向量机（四）R语言实现、SMO算法
weixin_39867662的博客
05-23 335
一、求解支持向量机。上篇笔记讲到，如何求解拉格朗日乘子向量。基本的想法就是，每次选出两个乘子，对其他的乘子赋值，此时，只剩两个乘子。问题变成了一个两元一次方程和求二元函数最小值的问题。如果乘子可以更新(既违反了KKT条件)，则把其中一个乘子用令一个乘子代替，带入到二元函数中，再求函数取最小值时(通过公式可以看出这是一个开口向上的抛物线)，未知数的值。重复上面的过程直到所有的乘子都稳定下来，不再发生...
SVM支持向量机浅入深出+python实现SMO算法
06-30
支持向量机（Support Vector Machines，SVM）是一种二分类模型，它的基本模型定义在特征空间上间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的学习策略...
支持向量机SVM笔记 libsvm
01-25
支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种强大的监督学习算法，广泛应用于分类和回归任务。SVM的核心思想是找到一个能最好地将不同类别数据分开的超平面，同时最大化类别之间的间隔，以此提高模型的泛化...
超平面（Hyperplane）是什么？
随便写写
08-02 817
超平面是高维空间的"广义平面"，在2D中是直线，3D中是平面，更高维度则是满足线性方程的点的集合。在机器学习中，超平面作为线性模型的决策边界（如SVM、逻辑回归），将特征空间划分为不同类别。相比非线性边界，超平面更简单可解释，适合线性可分问题。理解超平面有助于掌握线性分类模型的工作原理。
python学智能算法（二十九）|SVM-拉格朗日函数求解中-KKT条件理解
专注python+工程实践的热心婶子
07-31 668
本文介绍了KKT条件在带约束优化问题中的应用原理。通过"力的平衡"类比，阐释了KKT五大规则：目标函数梯度与约束梯度加权和平衡（拉格朗日乘子权重）；不等式约束条件的边界限制；拉格朗日乘子非负性保证方向正确；互补松弛性确保未激活约束不影响；等式约束严格成立。这些条件共同判断优化问题中既满足约束又无法改进的局部最优解。文章以直观的物理类比帮助理解数学优化条件，为后续应用奠定理论基础。
python学智能算法（三十）|SVM-KKT条件的数学理解
专注python+工程实践的热心婶子
08-01 1087
解析了KKT条件在约束优化问题中的应用。首先定义了带约束的最小优化问题，包括目标函数、不等式约束和等式约束。通过构造拉格朗日函数，详细阐述了KKT条件的五个关键要素：梯度为零条件、约束可行性（不等式和等式）、拉格朗日乘子非负性以及互补松弛条件。特别解释了乘子非负性的物理意义，将其比作阻止解进入非可行域的"推力"，与目标函数的"拉力"形成平衡。最后指出互补松弛条件包含两种情况：约束不起作用时乘子为零，约束起作用时乘子非负。这些条件共同构成了约束优化问题最优解的判定标准。
python：以支持向量机（SVM）为例，通过调整正则化参数C和核函数类型来控制欠拟合和过拟合
hlnzxl的博客
08-02 691
本文介绍了如何通过调整支持向量机（SVM）参数来控制机器学习中的欠拟合和过拟合问题。文章提供了完整的Python代码示例，通过对比四种参数组合（线性核+C小、线性核+C大、RBF核+C小、RBF核+C大+高gamma）在测试数据集上的表现，直观展示了不同情况下准确率差异。
机器学习sklearn:支持向量机svm
最新发布
weixin_46407807的博客
08-03 139
本文演示了使用SVM分类器绘制决策边界的过程。首先通过make_blobs生成50个二分类样本数据，然后用线性核SVM训练模型。可视化部分展示了：1) 按类别着色的数据点；2) 黑色实线决策边界和虚线间隔边界；3) 用空心圆标记的关键支持向量。代码使用contour函数绘制决策面，并通过decision_function计算间隔距离，清晰地展现了SVM如何找到最优分类超平面和间隔边界。该示例直观说明了SVM通过支持向量确定决策边界的基本原理。
机器学习【三】SVM
Hismybestlove的博客
08-01 624
本文系统介绍了支持向量机(SVM)的理论与实践。理论部分首先区分了线性可分与不可分问题，阐述了SVM通过寻找最优超平面实现分类的核心思想，包括支持向量、间隔最大化等关键概念。详细讲解了硬间隔与软间隔SVM的数学原理，以及核函数(线性核、多项式核、RBF核)在非线性问题中的应用。实践部分通过Python代码演示了SVM在不同场景下的应用：线性可分数据分类、参数C的调节效果、非线性数据分类中核函数的选择比较，并以信用卡欺诈检测为例，展示了网格搜索调参和模型评估的完整流程。最后总结了SVM在小样本、高维数据中的优
快速排序算法详解与洛谷例题实战
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08-01 1118
通过避免完全排序，将时间复杂度优化至线性阶。分属不同分区，则相对位置可能改变，故为。个整数，使用快速排序升序排列（充分利用CPU缓存局部性原理。
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"SVM支持向量机笔记" 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种广泛应用的监督学习算法，主要用于分类和回归任务。它通过寻找一个最优超平面来划分数据，该超平面能够最大化类别间的间隔。李航老师的《统计...
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