本文介绍了向量叉积的概念及其应用，包括如何通过叉积判断点的位置关系，进而解决点是否位于三角形内部、两个矩形是否存在重叠等问题。叉积的结果能够帮助我们了解向量之间的相对位置，如顺时针或逆时针方向，以及向量是否共线。
向量的叉积可以用来判断点在直线的某侧，进而可以解决点是否在三角形内，两个矩形是否重叠等问题。
矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P×Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个伪矢量。
显然有性质 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：
若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。
若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。
若 P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。
叉积的方向与进行叉积的两个向量都垂直，所以叉积向量即为这两个向量构成平面的法向量。
如果向量叉积为零向量，那么这两个向量是平行关系。
因此在得知飞机的坐标后，只需与已知航线做叉积，就知道飞机在航线的哪一侧，叉积的模即为飞机距离航向的距离
矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P×Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个伪矢量。
显然有性质 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：
若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。
若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。
若 P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。
叉积的方向与进行叉积的两个向量都垂直，所以叉积向量即为这两个向量构成平面的法向量。
如果向量叉积为零向量，那么这两个向量是平行关系。
因此在得知飞机的坐标后，只需与已知航线做叉积，就知道飞机在航线的哪一侧，叉积的模即为飞机距离航向的距离
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