poj 1840 简单哈希

最新推荐文章于 2021-12-11 18:48:23 发布

HARD_UNDERSTAND

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分类专栏：数据结构——hash poj 300题

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数据结构——hash

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本文介绍了一种通过哈希表解决特定形式多项式方程组的方法，利用哈希表来存储部分解的中间结果，进而高效查找完整解。适用于在限定范围内寻找整数解的应用场景。

题意：

给出ai（i=1～5），求a1 * x1^3+ a2 * x2^3+ a3 * x3^3+ a4 * x4^3+ a5 * x5^3=0在－50到50之间的x的解的个数

分析：

把前三个的和放到hash里，然后枚举后两个的和，查一下hash即可。

这题也可以用map去做。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int prime=997;
const int l=-50,r=50;
vector<int>hs[prime];
int main()
{
    int a[6];
    for(int i=1;i<6;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=l;i<=r;i++)
    for(int j=l;j<=r;j++)
        for(int k=l;k<=r;k++){
            if(!i||!j||!k)continue;
            int t=i*i*i*a[1]+j*j*j*a[2]+k*k*k*a[3];
            hs[abs(t)%prime].push_back(t);
        }


    int ans=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    for(int j=l;j<=r;j++){
        if(!i||!j)continue;
        int t=-(i*i*i*a[4]+j*j*j*a[5]);
        int id=abs(t)%prime;
        for(int k=0;k<hs[id].size();k++)
            if(hs[id][k]==t)ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}