IEEE浮点数

最新推荐文章于 2022-10-02 15:49:55 发布

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#float

本文详细介绍了浮点数(float和double)的基本概念及其与二进制之间的转换方法，包括符号位、指数和尾数的具体含义及计算方式。

浮点数分float和double,分别为32位和64位。
重点：浮点数与二进制的转换

         符号位   指数尾数长度
float       1       8     23     32
double      1      11     52     64

基本上float和double的转换二进制数的方法大同小异
这里只拿float来做转换

0 | 000 0000 0 | 000 0000 0000 0000 0000 0000
符号位指数位尾数位

例：
41 5E 00 00 => 13.875f
=> 0100 0001 0101 1110 0000 0000
=> 0|100 0001 0|101 1110 0000 0000
符号位为0,是正数,指数等于100 0001 0 - 127 => 130 - 127 => 3
那么指数位结合尾数位
1.101111 * 2e3 => 1101.111 => 13.875f
注为什么101 1110 0000 0000得到1.101111?
可以从下面的例子看出实数部分的1可以省去,需要从二进制转换成浮点数时，
再加上计算即可。

小数转换二进制方法
0.875                    0.125
    2                        2
-----                    -----
1.750 1                 0.250 0
0.750                        2
    2                    -----
-----                    0.500 0
1.50 1                     2
0.50                    -----
    2                    1.000     => 0.001
-----
1.00    => 0.111

float i = 13.875f； => 转换二进制
拆分 13 => 1101 组合 1101.111 => 1.101111 * 2e3
0.875 => 0.111

符号位0，指数位127+3 => 100 0001 0，
尾数位省略实数的1 => 101 1110 0000 0000
综合 => 0100 0001 0101 1110 0000 0000 => 41 5E 00 00

float i = -0.125f； => 转换二进制
拆分 0 => 0 组合 0.001 => 1.000 * 2e-3
0.125 => 0.001
符号位1,指数位127-3 => 011 1110 0，
尾数为省略实数的1 => 000 0000 0000 0000
综合 => 1011 1110 0000 0000 0000 0000 => BE 00 00 00