hdoj 1207 汉诺塔II

最新推荐文章于 2018-04-27 21:57:14 发布

hjlovecl

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本文介绍了一种利用动态规划解决汉诺塔II问题的方法。通过将问题分解为两个子问题，采用递归思想并结合2^N-1的通项公式，实现了高效的求解过程。代码示例中详细展示了动态规划状态转移方程的推导及实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划：分拆成两个子问题，N个圆盘移动，可以分成两个小的圆盘堆，其中一个圆盘堆较大，另一个较小，较小的圆盘仍为四柱汉诺塔问题，较大的圆盘堆只能使用三个柱子，根据题目，由2^N-1的通项公式。

dp[n] = min(dp[i] * 2 + pow2(n-i) -1), for i = 0.....n-1

/*
PROG: 汉诺塔II
LANG: C++11 
*/
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <time.h>

using namespace std;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

typedef long long ll;
const int N = 100010;
const ll MOD = 1000000007;
const int INF = 0x7fffffff;

int dp[100];

int power2(int n){
    int ans = 1;
    while(n--){
        ans *= 2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n, i, k, j, tmp;
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for(i = 2; i <= 64; i++){
        dp[i] = 9999999;
        for(j = i-1; 2*dp[j] + power2(i-j) < 9999999 ; j--){
            tmp = power2(i-j) + dp[j]*2 - 1;
            dp[i] = min(dp[i], tmp);
        }
    }
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}