数据结构--霍夫曼树与霍夫曼编码

最新推荐文章于 2023-03-08 15:55:38 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 霍夫曼树 霍夫曼编码
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本文介绍了最优树的概念，特别是霍夫曼树的构造过程和霍夫曼编码的生成。通过霍夫曼算法，从给定的权值集合构建最小带权路径长度的二叉树。霍夫曼编码是一种前缀编码，用于数据压缩，确保编码无歧义。总结了哈夫曼树的特性，包括非叶子节点的数量、编码长度和唯一性。

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文章目录

最优树的定义

节点的路径长度定义为：从根节点到该节点的路径上分支的数目。

树的路径长度定义为：树中每个节点的路径长度之和。

树的带权路径长度定义为：树中所有叶子节点的带权路径长度之和。（叶子节点权值*节点路径长度）

在所有含 n 个叶子结点、并带相同权值的m叉树中，必存在一棵其带权路径长度取最小值的树，称为“最优树”。

如何构造最优树（霍夫曼算法）

  1. 根据给定的n个权值 { w 1 , w 2 , . . . , w n } \{w_1, w_2, ..., w_n\} { w1​,w2​,...,w
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数据结构（二十） -- C语言版 -- 树 - 霍夫曼树（哈夫曼树、赫夫曼树、最优二叉树）、霍夫曼编码
青椒*^_^*凤爪爪的博客
07-04 5506
霍夫曼树也称为称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度 霍夫曼编码，又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码，。是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。由美国计算机科学家大卫·霍夫曼（David Albert Huffman）在1952年发明。
C实现利用给定的权值构造哈夫曼树并进行哈夫曼编码
weixin_54452498的博客
11-20 9628
哈夫曼树与哈夫曼编码
ybbgrain的历程
09-27 527
全知识整理目录 数据结构整理的目录包括了许多的数据结构相关知识。 概述 什么是哈夫曼树呢？ 哈夫曼树，又称为最优二叉树。给定n个权值作为n个叶子节点，构造一颗二叉树，若树的带权路径长度达到最小，则这棵树称为哈夫曼树。 简易理解：带权路径长度（WPL）最小的树就是哈夫曼树，WPL=所有叶子节点的权值*路径长度。 基本概念 路径长度：经过一个结点，路径长度就要+1，下图根节点到c的路径长度为3。 权值：每个结点都有一个权值（通常情况下，为了统一哈夫曼树，左边通常是小的权值结点）。 WP
哈夫曼树以及哈夫曼编码
qq_39290830的博客
12-19 697
  哈夫曼树 给定n个权值作为n个叶子节点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 哈夫曼树代码实现 示例图：以字符串AAABBCDDDDD为例构建哈夫曼树  哈夫曼节点类 public class HaffmanNode { int va...
【算法学习笔记】哈夫曼树的构建和哈夫曼编码的实现代码
qq_41358574的博客
06-18 1446
介绍 哈夫曼（Haffman）这种方法的基本思想如下： ①由给定的n个权值{W1，W2，…，Wn}构造n棵只有一个叶子结点的二叉树，从而得到一个二叉树的集合F={T1，T2，…，Tn}。 ②在F中选取根结点的权值最小和次小的两棵二叉树作为左、右子树构造一棵新的二叉树，这棵新的二叉树根结点的权值为其左、右子树根结点权值之和。 ③在集合F中删除作为左、右子树的两棵二叉树，并将新建立的二叉树加入到集合F中。 ④重复②、③两步，当F中只剩下一棵二叉树时，这棵二叉树便是所要建立的哈夫曼树。 对于同一组给定叶子结点所构
根据给定的n个权值构造哈夫曼树。通过遍历此二叉树完成哈夫曼编码。
05-24
①根据给定的n个权值(w1, w2, …, wn)构成n棵二叉树的集合F={T1, T2, …, Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带树为Ti的根结点； ②在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置其根结点的权值为其左右子树权值之和； ③在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中； ④重复②、③直到F只含一棵树为止。
数据结构(十二) -- 树(四) -- 霍夫曼树
weixin_39724194的博客
09-20 2634
通信领域中信息的处理方式：定长编码：变长编码：目前存在匹配的多意性，比如10010110100，我们是理解成10 0 101 10 100，但是机器也能理解成1 0 0。。。。霍夫曼编码注意：在获取字符出现次数时，可能出现重复的情况，但是这个不影响，我们生成的霍夫曼的树不一样，但是树的权（WPL）还是一样的，也就是压缩效率还是一致的。
java数据结构课设霍夫曼树与编码
03-08
利用已建好的哈夫曼树(如不在内存，则从文件 hfmtree 中读入)，对文件 tobetrans 中的正文进行编码，然后将结果存入文件 codefile 中。 (3)D:解码(Decoding)。利用已建好的哈夫曼树将文件 codefile 中的代码进行...
算法设计与分析--霍夫曼树编码(C++实现).rar
09-16
《算法设计与分析--霍夫曼树编码(C++实现)》是关于计算机科学中的一个重要主题——数据压缩技术的深入探讨，特别关注了霍夫曼编码的理论与实践。霍夫曼编码是一种基于频率的无损数据压缩方法，常用于文本、图像和...
[ 数据结构 ] 哈夫曼树(Huffman Tree)
jason_bone_的博客
01-08 359
【代码】[ 数据结构 ] 哈夫曼树(Huffman Tree)
霍夫曼树、霍夫曼编码
weixin_49329785的博客
10-14 873
一、基本介绍 二、霍夫曼树几个重要概念和举例说明 构成霍夫曼树的步骤： 举例：以arr = {1 3 6 7 8 13 29} public class HuffmanTree { public static void main(String[] args) { int[] arr = { 13, 7, 8, 3, 29, 6, 1 }; Node root = createHuffmanTree(arr); preOrder(root); }...
c语言构造哈夫曼信源编码,数据结构——第三章树和森林：04哈夫曼树与哈夫曼编码...
weixin_39637049的博客
05-18 371
1.结点的路径长度：从根结点到该结点的路径上分支的数目。2.树的路径长度：树中每个结点的路径长度之和。3.树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和WPL(T) = ∑wklk(对所有叶子结点)4.最优树：在所有含n个结点，并带相同权值的m叉树中，必存在一棵其带权路径长度取最小值的树，称为最优树。5.哈夫曼算法构造最优树：以二叉树为例：(1)根据给定的n个权值{w1, w2, ... ,...
【数据结构】哈夫曼树及哈夫曼编码实现
m0_51277527的博客
03-08 2156
哈夫曼树是一种二叉树，其中没有度为1的结点，因此一棵有 n 个叶子的哈夫曼树共有 2n-1 个结点，可以用一个大小为 2n-1 的一维数组来存放哈夫曼树的各个结点。由于每个结点同时还包含其双亲信息和孩子结点的信息，所以构成一个静态三叉链表。/*哈夫曼树的类型定义*/ # define N 30 //叶子结点的最大值 # define M 2 * N - 1 //所有结点的最大值 typedef struct {int weight;//结点的权值 int parent;
Huffman编码
qq_43271202的博客
05-25 2603
Huffman编码 霍夫曼编码（英语：Huffman Coding），又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。由美国计算机科学家大卫·霍夫曼（David Albert Huffman）在1952年发明。（来源于维基百科） 是一种变长的编码方式，对出现频率高的字符采用较短的编码，而对出现频率较低的字符采用较长的编码（在对字符进行变长编码时，注意要满足前缀码规则：...
哈夫曼编码+哈夫曼树
yhhy666的博客
07-23 259
百度百科简介： 1.哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。 2.哈夫曼树给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权
PAT1053多叉树带权路径搜索回溯算法
qq_40512890的博客
04-16 620
1053 Path of Equal Weight (30分) Given a non-empty tree with root R, and with weight W**i assigned to each tree node T**i. The **weight of a path from **R to L is defined to be the sum of the weights ...
哈夫曼树
qq_40824748的博客
11-12 3975
基本概念 路径：从一个结点到另一个结点之间的分支序列。 路径长度：从一个结点到另一个结点所经过的分支数目。 结点的权值：树中每个结点所赋予的具有某种实际意义的实数， 带权路径长度：从根到某一结点的路径长度与该结点权值的乘积。 树的带权路径长度：树中从根到所有叶子结点的各个带权路径长度之和。 最优二叉树： 在叶子个数 n 以及各叶子权值Wi确定的条件下、树的带权路径长度WPL值最小的二叉树称为最优二叉树。 最优二叉树的特点：权值越大、离根越近。 哈夫曼树的定义 哈夫曼树是由 n 个带权
数据结构-哈夫曼树
Junds0的博客
10-12 1322
再编写代码void MakeCode(bnode HT[],int i, char code[])，将哈夫曼编码填到叶子结点中。注意makecode是一个递归程序，它从根结点开始填写所有结点的编码（从根结点到内结点i的路径上的01串也记录在内结点的HT[i].code中）。首先把第一关通过的部分代码void SelectTwoMin(bnode HT[],int len, int &min1, int &min2)复制过来，以完成哈夫曼树的构造。根据提示，在右侧编辑器补充代码，构造一个哈夫曼树。
【数据结构】哈夫曼树及哈夫曼编码
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杨森源的博客
04-30 3万+
哈夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 树节点间的边相关的数叫做权。从树中的一个节点到另一个节点之间的分支构成两个点之间的路径，路径上的分支数目称作路径长度。图中二叉树a中，跟节点到D的路径长度就是4，b中根节点到D的路径长度为
霍夫曼编码数据结构课程设计报告与源码
数据结构课程设计中的霍夫曼编码部分，通常要求学生不仅理解霍夫曼编码的工作原理，还要能够亲自编写代码来实现霍夫曼编码的构建和解码过程。本报告将详细阐述设计报告、源代码以及设计题目要求规范的相关知识点。 ...
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