Codeforces #506 B. Creating the Contest

博客围绕Codeforces的题目展开,给定一个单调上升的问题难度序列,需找出满足特定条件(除最难问题外,每个问题都有难度大于它且不超过其两倍的问题)的最长子序列。思路是每个元素只与上一个元素有关,比LIS问题简单。

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B. Creating the Contest

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You are given a problemset consisting of n problems. The difficulty of the i-th problem is ai. It is guaranteed that all difficulties are distinct and are given in the increasing order.

You have to assemble the contest which consists of some problems of the given problemset. In other words, the contest you have to assemble should be a subset of problems (not necessary consecutive) of the given problemset. There is only one condition that should be satisfied: for each problem but the hardest one (the problem with the maximum difficulty) there should be a problem with the difficulty greater than the difficulty of this problem but not greater than twice the difficulty of this problem. In other words, let ai1,ai2,,aip be the difficulties of the selected problems in increasing order. Then for each j from 1 to p−1 aij+1≤aij⋅2 should hold. It means that the contest consisting of only one problem is always valid.

Among all contests satisfying the condition above you have to assemble one with the maximum number of problems. Your task is to find this number of problems.

Input

The first line of the input contains one integer n (1≤n≤2⋅10^5) — the number of problems in the problemset.

The second line of the input contains n integers a1,a2,,an (1≤ai≤10^9) — difficulties of the problems. It is guaranteed that difficulties of the problems are distinct and are given in the increasing order.

Output

Print a single integer — maximum number of problems in the contest satisfying the condition in the problem statement.

Examples

input

10
1 2 5 6 7 10 21 23 24 49

output

4

input

5
2 10 50 110 250

output

1

input

6
4 7 12 100 150 199

output

3

Note

Description of the first example: there are 10 valid contests consisting of 1 problem, 10 valid contests consisting of 2 problems ([1,2],[5,6],[5,7],[5,10],[6,7],[6,10],[7,10],[21,23],[21,24],[23,24]), 5 valid contests consisting of 3 problems ([5,6,7],[5,6,10],[5,7,10],[6,7,10],[21,23,24]) and a single valid contest consisting of 4 problems ([5,6,7,10]).

In the second example all the valid contests consist of 1 problem.

In the third example are two contests consisting of 3 problems: [4,7,12] and [100,150,199]

概述

    给定单调上升序列,找出满足要求的最长子序列。

思路

    作为div 3的第二道题,依然水。

   看完题目第一时间想到了套O(NlogN)的LIS,但这道题比LIS还简单——为达到最大长度,每个元素只与上一个元素有关系。

代码

#include<bits\stdc++.h> 
using namespace std; 

int main(){
	int n;
	bool t=0;
	int m,cnt,a[2];
	m=cnt=0;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>a[t];
		if(a[t]<=a[!t]*2)
			cnt++;
		else{
			if(cnt>m) m=cnt;
			cnt=1;
		}
		t=!t;
	}
	if(cnt>m) m=cnt;
	cout<<m;
	return 0;
}

http://www.cnblogs.com/hizcard/  转载请注明出处 

### 关于Codeforces Round 925 Div. 3 的题目及解析 #### A. Plus One on the Subset 在这个问题中,给定一个整数序列 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 和若干次操作。每次可以选择任意子集并将这些位置上的元素增加一。目标是最少的操作次数使得所有元素都变成相同的值[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; bool all_same = true; int first_value; cin >> first_value; for (int i = 1; i < n; ++i) { int temp; cin >> temp; if (temp != first_value) all_same = false; } if (all_same || n == 1) cout << "0\n"; else cout << "1\n"; } } ``` 这段代码通过判断输入数组中的所有元素是否已经相同来决定最少需要几次操作可以完成任务。如果所有的数值一开始就相等,则不需要任何改变;如果有不同的数值存在,则只需一次操作就可以让整个集合内的数字变得一致。 #### B. Multiply by Two, Divide by One 此题要求处理一系列由两个正整数构成的询问,对于每一个询问给出的结果是能否仅利用两种变换——将当前数翻倍或是除以二(当且仅当该数为偶数时),最终达到另一个指定的目标值。 为了实现这一点,可以从终点反向推导回起点,在每一步尝试逆运算直到回到起始状态或者发现不可能的情况为止。具体来说就是不断地执行减半(如果是奇数则无法继续)以及加上其一半的过程,直至到达原点或确认不可达性。 #### C. Make It Increasing 这个问题的任务是在不违反特定条件下尽可能多地保留原始数组里的项的同时构建一个新的严格递增序列。允许的操作是从已有的列表里移除某些成员而不改变其余部分相对顺序。 一种有效的策略是对初始数据先做预处理排序之后再逐一遍历比较相邻两项之间的关系,以此为基础做出取舍决策。这样做的好处是可以快速定位哪些地方出现了重复或者是不符合增长趋势的地方,并据此调整方案。 #### D. Yet Another Array Partitioning Problem 本题涉及到了如何分割一个长度固定的整型数组成多个连续片段的问题,目的是最小化各分段内部最大差值之和的最大可能值。这实际上是一个经典的动态规划问题变种版本之一。 解决方法通常涉及到定义合适的DP表格用于记录中间计算结果以便后续查询使用。这里的关键在于合理设计转移方程从而能够高效求得最优解路径。同时还需要注意边界条件设定以免造成逻辑错误影响整体性能表现。 #### E. The Strongest Build 针对这一挑战,背景设置在一个虚拟编程竞赛平台之上,参赛者们被鼓励提交自己的解决方案参与评分竞争。然而有趣的是,评判标准并非单纯基于运行效率而是取决于所选算法复杂度级别与实际消耗资源量之间是否存在显著差异作为奖励依据。 因此解答此类问题往往需要综合考量时间空间开销等因素的影响程度,进而挑选出最适宜当下环境状况的最佳实践方式来进行编码实现。此外还需特别留意特殊测试用例的存在可能性及其应对措施安排等问题细节之处。
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