Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2019-10-26 15:10:44 发布

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#leetcode #C++ #动态规划

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本文介绍了一个算法问题，即在一个填充了非负数的网格中找到从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。文章提供了一种有效的方法来解决这个问题，并通过代码示例详细说明了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

代码一

采用递归方式实现，但是计算超时，不可取。

代码二

#include"stdafx.h"  
#include <iostream>  
#include<vector>

using namespace std;  

class Solution {
public:
	int minPathSum(vector<vector<int>> &grid) 
	{
		if (grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0)
			return 0;
		int m=grid.size()-1;
		int n=grid[0].size()-1;
		vector<vector<int>>  sum(m+2,vector<int>(n+2,0));  

		sum[0][0]=grid[0][0];
		for(int i=1;i<=m;i++)
			sum[i][0]=grid[i][0]+sum[i-1][0];
		for(int j=1;j<=n;j++)
			sum[0][j]=grid[0][j]+sum[0][j-1];

		for(int i=1;i<=m;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
			    sum[i][j]=min(sum[i-1][j],sum[i][j-1])+grid[i][j];
			}
		return sum[m][n];
	}
};   
void main()  
{  
	vector< vector<int>> matrix(3,vector<int>(4,0));   
	matrix[0][0]=1;  
	matrix[0][1]=3;  
	matrix[0][2]=5;  
	matrix[0][3]=7;  
	matrix[1][0]=10;  
	matrix[1][1]=11;  
	matrix[1][2]=16;  
	matrix[1][3]=20;  
	matrix[2][0]=23;  
	matrix[2][1]=30;  
	matrix[2][2]=34;  
	matrix[2][3]=50;  
	Solution s;  
	cout<<s.minPathSum(matrix)<<endl;  
	getchar();  
}