Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布

husthg

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode C++ 递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hiz1990/article/details/40510137

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本文探讨了一个经典的爬楼梯问题，即以不同方式到达楼梯顶部的方法数量。最初使用递归方法解决，但因时间限制超出而失败。随后通过转换为迭代算法成功解决了问题并提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

分析：

这个题目在网易游戏电面时遇到过，当时采用的是递归：f(n)=f(n-1)+f(n-2)的方法，所以这次毫不犹豫的写出代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
		if(n==0)
			return 0;
		if(n==1)
			return 1;
		if(n==2)
			return 2;
		return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);  
    }
};

运行之后： Time Limit Exceeded

突然一身冷汗，面试的时候觉得蛮简单，发现根本没有考虑到时间复杂度。后来分析了一下，递归时函数调用的开销太大，而且很多重复的计算，

然后将递归改成非递归，通过！

代码实现：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
		int* A= new int[n];
		memset(A, 0, sizeof(int)*n);
		A[0]=1;
		A[1]=2;
		
		for(int i=2;i<n;i++)
		{
		    A[i]=A[i-1]+A[i-2];
		}
		return A[n-1];  
    }
};