一、题目
英文:Plus One
中文:杨辉三角之二
二、内容要求
英文:Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.
For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?
For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?
中文:
杨辉三角想必大家并不陌生,应该最早出现在初高中的数学中,其实就是二项式系数的一种写法。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
杨辉三角形第n层(顶层称第0层,第1行,第n层即第n+1行,此处n为包含0在内的自然数)正好对应于二项式展开的系数。例如第二层1 2 1是幂指数为2的二项式展开形式的系数。
杨辉三角主要有下列五条性质:
- 杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。
- 第行的数字个数为个。
- 第行的第个数字为组合数。
- 第行数字和为。
- 除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说,第行第个数字等于第行的第个数字与第个数字的和)。这是因为有组合恒等式:。可用此性质写出整个杨辉三角形。
三、代码
java代码