编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言(4)--二进制减法器

在上一篇博文中我们用基本的逻辑门实现了8位二进制数的加法器，本文主题是在上文中加法器的基础上实现8位二进制减法器功能。

加法和减法在某些方面互相补充，但在机制方面这两种运算并不同。加法中会涉及到进位，减法中没有进位，而是借位--一种与加法存在本质区别的麻烦机制。下面我们先从十进制的减法开始，逐渐过渡到二进制的减法。

先看一个例子：253-176=？？

当我们解决一个问题时，如果能用到我们已经知道的知识，那么问题解决起来就会快捷；然而如果要研究出一种新的方法，这固然很好，但是这往往并不是一种最有效的途径。这里用一个小技巧来让减法不涉及到借位（先说明过程然后解释原因），由于减法与计算机中以二进制编码的存储有关，详细地了解减法也很重要。

为了避免借位，我们从一串9中减去减数（在上例中是999，因为减数是176，三位），即999-176=823。我们称从一串9中减去一个数叫做对9求补数，上例中176对9的补数是823，反之823对9的补数是176。这样就不需要借位。

然后将补数加1，并与原来的被减数相加，即823+1+25