453. Minimum Moves to Equal Array Elements

最新推荐文章于 2024-11-09 07:15:00 发布

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本文介绍了一个算法问题，即如何计算使数组元素相等所需的最小移动次数。通过将问题转化为求所有元素与最小元素之差的总和，给出了简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

【问题分析】

举几个例子，可以发现规律，每次做move操作，只需要对除最大数以外的数加1，最终会达到所有数相等

例如：[1,2,3]

第一步：对第1、2个数分别加1，得到2,3,3

第二步：对第1、2个数分别加1，得到3,4,3

第三步：对第1、3个数分别加1，得到4,4,4

其实上述步骤等价于：

第一步：对第3个数减1，得到1,2,2

第二步：对第3个数减1，得到1,2,1

第三步：对第2个数减1，得到1,1,1

即每次对最大数减去1，最终能达到所有数相等(从这里往下的计算是关键)

利用等价方法，因为最终所有数字都等于最小的那个数，对任意第i个位置上的数字，需要经历num[i]-min步数才能和最小数相等，

而且每个数字是当前最大数的时候才会被减1，因此，全部步数就等于，所有数字经历的步数和

即：全部步数等于每个数和最小数字的差值之和

【AC代码】

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
            int count = 0;
            if (nums.empty()) {
                return 0;
            }
            int min = nums[0];
            for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                if (nums[i] < min) {
                    min = nums[i];
                }
            }

            for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                count += nums[i] - min;
            }

            return count;       
    }
};

参考内容：

https://discuss.leetcode.com/topic/66788/c-_accepted_o-nlogn-o-n