PTA 7-8 修理牧场（25 分）

最新推荐文章于 2024-11-27 12:22:38 发布

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探讨一个关于锯木头的算法问题，农夫需要将一条长木头锯成N块，每块长度已知，目标是最小化锯木成本。通过优先队列算法，每次锯最短的两段木头，再将新长度放回队列，直到只剩一块木头，最终得到最小成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数Li个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是Li的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤104），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int head;
int n;
long long sum;
int que[maxn];
void swap(int &a, int &b)
{
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}


int siz()
{
    return head-1;
}
void inqueue(int a)
{
    int node = head;
    int father = node/2;
    que[head++] = a;
    while(que[node] < que[father])
    {
        swap(que[node],que[father]);
        node = father;
        father = node/2;
    }
}

int dequeue()
{
    int val = que[1];
    int node = 1;
    int temp_head = que[--head];
    while(node*2<head)
    {
        int temp_node = node;
        node = node*2;
        if(node+1==head || que[node]<que[node+1])
        {
            swap(que[node],que[temp_node]);
        }
        else
        {
            swap(que[node+1],que[temp_node]);
            node = node+1;
        }
    }
    que[node] = temp_head;
    int father = node / 2;
    while(que[node] < que[father])
    {
        swap(que[node],que[father]);
        node = father;
        father = node/2;
    }
    que[head] = 0;
    return val;
}
void init()
{
    head = 1;
    memset(que,0,sizeof(que));
}

int main()
{
    init();
    sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        inqueue(t);
    }
    while(siz()>1)
    {
        int a = dequeue();
        int b = dequeue();
        int c = a + b;
        inqueue(c);
        sum+=c;
    }
    cout<<sum<<endl;
}