读《编程之美》有感—中国象棋将帅问题

请参照书P13-18.

 

题目可以在这里下载到：http://download.youkuaiyun.com/source/3126643

题目是这样的：

在书中给出了这样的一个解法，却没有给出对这个解法的诠释，这里就对这个解法阐述一下自己的个人观点。

char i=81; while(i--) { if(i / 9 % 3 == i % 9 % 3) continue; printf("A = %d, B = %d/n", i / 9 + 1, i % 9 + 1); } return 0; 

对于任意的一个数，我们可以得到这样的一个公式：

a = (a/9)*9 +(a%9)

设 b = a/9; c = a%9;，于是得到：

a= b*9 + c

其中b用于表示"将"的位置，从0开始；c用于表示"帅"的位置，从0开始；

因此： i / 9 % 3 == i % 9 % 3 这个操作，实际上就b%3 == c%3，也就是比较"将"和"帅"的位置是否在同一条直线上了。

a--操作首先减少c值，当c值为0时，b值才减1，c值恢复为9；这样的一个操作就两个for循环的结果一样了，先减少里面那个for循环的值，然后再减少外边的for循环的值。即：

while(i--) 

在这里等同于

for(b=8;b>=0;b--) for(c=8;c>=0;c--)