hrbust 1421 最远点对（旋转卡壳）

最新推荐文章于 2019-09-26 12:44:12 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-26 12:44:12 发布 · 584 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

凸包专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在几何形状中找到最远点对旋转卡壳的问题，并通过编程实现求解最大距离的平方和。

hrbust 1421最远点对旋转卡壳
LOLI们想知道最大的距离的平方和是多少

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Point
{
    long long x,y,len;
}Pt[30005],Stack[30005],Point_A;
long long Cross(Point a,Point b,Point c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
long long Dis(Point a,Point b)
{
    return pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2);
   // return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
void FindPoint(int n)
{
    int i,tempNumber=0;
    Point tempPoint;
    Point_A=Pt[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(Pt[i].y<Point_A.y||Pt[i].y==Point_A.y&&Pt[i].x<Point_A.x)
        {
            tempNumber=i;
            Point_A=Pt[i];
        }
    }
    tempPoint=Pt[0];
    Pt[0]=Pt[tempNumber];
    Pt[tempNumber]=tempPoint;
}
bool Cmp(Point a,Point b)
{
    long long k=Cross(Point_A,a,b);
    if(k>0) return true;
    if(k<0) return false;
    a.len=Dis(Point_A,a);
    b.len=Dis(Point_A,b);
    return a.len>b.len;
}
int Graham(int n)
{
    int i,top=2;
    Pt[n]=Pt[0];
    Stack[0]=Pt[0];
    Stack[1]=Pt[1];
    Stack[2]=Pt[2];
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        while(Cross(Stack[top-1],Stack[top],Pt[i])<=0&&top>1)
        top--;
        Stack[++top]=Pt[i];
    }
    return top;
}
long long rotating_calipers(Point *ch,int n)
{
    int q=1;
    long long ans=0;
    ch[n]=ch[0];
    for(int p=0;p<n;p++)
    {
        while(Cross(ch[p+1],ch[q+1],ch[p])>Cross(ch[p+1],ch[q],ch[p]))
        q=(q+1)%n;
        ans=max(ans,max(Dis(ch[p],ch[q]),Dis(ch[p+1],ch[q+1])));
    }
    return ans;
}
int main(void)
{
    int i,Num;
    while(scanf("%d",&Num)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<Num;i++)
        scanf("%lld%lld",&Pt[i].x,&Pt[i].y);
        FindPoint(Num);
        sort(Pt+1,Pt+Num,Cmp);
        int s= Graham(Num);
        long long  res=rotating_calipers(Stack,s);
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}