hrbust1680 连线KM (权值为double)

本文介绍了一种解决n个白点与n个黑点连线问题的算法实现,该问题要求使用n条不相交线段将这些点两两相连,并使线段总长度最短。通过Kuhn-Munkres算法求解最优匹配方案。

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hrbust 1680 连线
给出n白点和n个黑点的坐标,要求用n条不相交的线段把他们连接起来,其中每条线线段恰好
连接一个白点和一个黑点,每个点恰好连接到一条线段。
输出对应的所有方案中
n条不相交线段总长度最短的长度
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define INF 0x1f1f1f1f
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
int sx[202],sy[202];
double lx[202],ly[202];
int link[202];
double map[202][202];
int n;
int find(int x)
{
    sx[x]=1;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!sy[i]&&lx[x]+ly[i]-map[x][i]<0.00000000001)
        {
            sy[i]=1;
            if(link[i]==0||find(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
double KM()
{
    int i,j,v;
    double sum,dmin;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        ly[i]=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(map[i][j]>lx[i])
                lx[i]=map[i][j];
    }
    clr(link);
    for(v=1;v<=n;v++)
        while(1)
        {
            clr(sx);  clr(sy);
            if(find(v)) break;
            dmin=INF;
            for(i=1;i<=n;i++)
                if(sx[i])
                    for(j=1;j<=n;j++)
                        if(!sy[j]&&lx[i]+ly[j]-map[i][j]<dmin)
                            dmin=lx[i]+ly[j]-map[i][j];
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(sx[i])
                lx[i]-=dmin;
                if(sy[i])
                ly[i]+=dmin;
            }
        }
    sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        sum+=map[link[i]][i];
    return sum;
}
double a[200][2];
double b[200][2];
int main()
{
    int i,j,t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(map,-INF,sizeof(map));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i][0],&a[i][1]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&b[i][0],&b[i][1]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            map[i][j]=-sqrt((a[i][0]-b[j][0])*(a[i][0]-b[j][0])+(a[i][1]-b[j][1])*(a[i][1]-b[j][1]));
        }
        printf("%.4lf\n",-KM());
    }
    return 0;
}

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