poj2243Knight Moves（Floyed-Warshall）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/highacm/article/details/8606505

本文介绍了一种使用图论方法解决跳马周游路径问题的算法，通过Floyd-Warshall算法计算最短路径矩阵，实现了从任意棋盘方格到另一个方格的最少移动次数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：将棋盘上的每个方格视为节点，在一次跳马可达的节点间连边，边权为1，这样就将“马”周游路线问题转化为求图的最短路径问题。设最短路径矩阵为w，其中w[x1][y1][x2][y2]为“马”由方格（x1，y1）移动至方格（x2，y2）的最小步数，简称最短路径矩阵。
代码：（192k，16ms）

#include<stdio.h>
int w[9][9][9][9];
#define inf 99999999
void move_floyed()
{
	int kx,ky,ix,iy,jx,jy;
	for(ix=1;ix<=8;ix++)//初始化最短路径矩阵
		for(iy=1;iy<=8;iy++)
			for(jx=1;jx<=8;jx++)
				for(jy=1;jy<=8;jy++)
					if((ix-jx==2||jx-ix==2)&&(iy-jy==1||jy-iy==1)||(ix-jx==1||jx-ix==1)&&(iy-jy==2||jy-iy==2))
						w[ix][iy][jx][jy]=1;
					else if(ix==jx&&iy==jy) w[ix][iy][jx][jy]=0;//别漏了这句
					else w[ix][iy][jx][jy]=inf;
	for(kx=1;kx<=8;kx++)//离线计算+Floyed—Warshall算法计算任一对节点间的最短路径
		for(ky=1;ky<=8;ky++)
			for(ix=1;ix<=8;ix++)
				for(iy=1;iy<=8;iy++)
					for(jx=1;jx<=8;jx++)
						for(jy=1;jy<=8;jy++)
							if(w[ix][iy][kx][ky]+w[kx][ky][jx][jy]<w[ix][iy][jx][jy])
								w[ix][iy][jx][jy]=w[ix][iy][kx][ky]+w[kx][ky][jx][jy];
}
int main()
{
	char s1[4],s2[4];
	move_floyed();
	while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
	{
		printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.\n",s1,s2,w[s1[0]-96][s1[1]-48][s2[0]-96][s2[1]-48]);
	}
	return 0;
}