希尔排序(Shell_Sort)

最新推荐文章于 2021-05-12 13:48:19 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-12 13:48:19 发布 · 366 阅读

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本文详细介绍了希尔排序算法，作为插入排序的一种高效改进版本，通过逐步缩小增量进行排序。文章提供了具体的实现代码，并解释了希尔排序与普通插入排序的区别。

希尔排序只是插入排序的一种更高效率的改进方法，它是缩小增量排序，其方法跟插入排序（通往插入排序的传送门）方法大致相同，不同点是插入排序每次都去寻找它的下一个元素所在的位置，而希尔排序是第一次去寻找它的下d1（所谓的增量，d1=n/2）个元素的位置（直到寻找完整个序列），下一次去寻找它的下d2个元素的位置 (d2=d1/2)，直到增量dt=1的时候排序才结束。也可以把希尔排序理解为一种分组插入排序（每一次的增量都是一组）。希尔排序是非稳定的排序方法，时间复杂度比插入排序要低。详情见代码。（增量的选择是影响时间复杂度的，这里暂时把增量设为d1=n/2,d2=d1/2，最优增量选择的方法我也不是很理解，希望大家谅解，想知道的可以百度，或者理解之后告诉大家）。

#include<cstdio>
#define maxn 1000+10
void Swap(int &a, int &b)  
{  
    int x = a;  
    a = b;  
    b = x;  
}  
void Shell_Sort(int a[], int n)  
{  
    for(int i = n/2; i > 0; i/=2)//i为增量
    {
        for(int j = i; j < n; j++)//与插入排序一样
        {
            for(int k = j-i; k >= 0 && a[k] > a[k+i]; k-=i)
            {
                Swap(a[k], a[k+i]);
            }
        }
    }
}  
int main()
{
    int num[maxn];  
    int n;  
    scanf("%d", &n);  
    for(int i = 0; i < n; i++)  
    {  
        scanf("%d", &num[i]);  
    }  
    Shell_Sort(num, n);  
    printf("%d", num[0]);  
    for(int i = 1; i < n; i++)  
    {  
        printf(" %d", num[i]);  
    }  
    printf("\n");     
    return 0;
}