POJ 2513 欧拉路

//今天下午，学一道欧拉，一道哈密尔顿。。再学一个生成树或最短路难题。。
//
//欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，
//称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。
//判断欧拉路是否存在的方法
//有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。
//无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。
//判断欧拉回路是否存在的方法
//有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。
//无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。
//程序实现一般是如下过程：
//
//1.利用并查集判断图是否连通，即判断可以作为起点的点的个数，如果大于1，说明不连通。
//2.根据出度入度个数，判断是否满足要求。
//3.利用dfs输出路径。
//他还要用字典树
过了。。还是要去写难题呀。。


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 600000
using namespace std;

int color;
int fa[maxn];
class Tree_node
{
   public:
    Tree_node *next[27];
    bool flag;
    int id;
    Tree_node()
    {
        memset(next,0,sizeof(next));
        flag=0;
        id=0;
    }
}root;


int Hash(char *s)
{
    int len=0;
    Tree_node *p=&root;
    while(s[len]!='\0')
    {
        int index=s[len++]-'a';
        if(!p->next[index])
        {
            p->next[index]=new Tree_node;
        }
        p=p->next[index];
    }
    if(p->flag==false)
    {
       p->flag=true;
       p->id=color++;
    }
    return p->id;
}


int Find(int x)
{

    if(fa[x]==-1) return x;
    else return fa[x]=Find(fa[x]);
}

int Union(int a,int b)
{
    int ra=Find(a);
    int rb=Find(b);
    if(ra!=rb)
    {
        fa[ra]=rb;
        return true;
    }
    return false;
}
int du[maxn];

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    color=0;
    memset(du,0,sizeof(du));
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    char a[100],b[100];
    while(scanf("%s%s",&a,&b)!=EOF)
    {
//        cout<<"miao"<<endl;
        int ida=Hash(a);int idb=Hash(b);
        du[ida]++;
        du[idb]++;
//        cout<<ida<<" "<<idb<<endl;
        Union(ida,idb);
    }
//    for(int i=0;i<color;i++)
//        cout<<Find(i)<<endl;
    int ans=Find(0);
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<color;i++)
    {
        if(Find(i)!=ans)
        {
            flag=false;break;
        }
    }
//    cout<<flag<<endl;
    int res=0;
    for(int i=0;i<color;i++)
    {
        if(du[i]%2==1)
            res++;
    }
    if(!(res==2 || res==0))
        flag=false;
    if(flag) cout<<"Possible"<<endl;
    else cout<<"Impossible"<<endl;
}